2023年四川省廣元市利州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意.）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，比

  3

  大的數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．0

  D．-2
  組卷：79引用：5難度：0.9

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• 2．如圖，是由7個(gè)大小相同的小正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得的幾何體（　　）

  A．左視圖不變，主視圖改變

  B．俯視圖不變，主視圖改變

  C．俯視圖和主視圖都不改變

  D．左視圖和主視圖都不改變
  組卷：51引用：6難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．7m-3m=4	B．（-2m2）3=-8m5
  C．（m-2）（m-3）=m2-6m+6	D．（m+5）2=m2+10m+25
  組卷：63引用：3難度：0.7

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• 4．一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．60°

  C．65°

  D．55°
  組卷：1307引用：90難度：0.9

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• 5．2023年《政府工作報(bào)告》提出，“義務(wù)教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展”．根據(jù)預(yù)算報(bào)告，支持學(xué)前教育發(fā)展資金安排250億元、增加20億元，擴(kuò)大普惠性教育資源供給．其中250億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．2.5×108 元

  B．2.5×109元

  C．2.5×1010元

  D．0.25×108元
  組卷：181引用：2難度：0.7

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• 6．已知5個(gè)正數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的平均數(shù)是a,且a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅，則數(shù)據(jù)：a₁，a₂，a₃，0，a₄，a₅的平均數(shù)和中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn),a3

  B．a(chǎn), a 3 + a 4 2

  C． 5 6 a ， a 2 + a 3 2

  D． 5 6 a ， a 3 + a 4 2
  組卷：334引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，∠BAC=70°，∠ACD=50°，連接OE，若E為AC中點(diǎn)，那么∠OEB的度數(shù)為（　　）
  

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．15°
  組卷：122引用：2難度：0.6

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• 8．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問人與車各多少？設(shè)有x人，y輛車，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x 3 = y + 2 x 2 + 9 = y	B． x 3 = y - 2 x - 9 2 = y
  C． x 3 = y + 2 x - 9 2 = y	D． x 3 = y - 2 x 2 - 9 = y
  組卷：2473引用：72難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共96分，要求寫出必要的解答步驟或證明過程.）

• 25．平面上，Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放，∠B=90°，AC=2CE=m,BC=n,半圓O交BC邊于點(diǎn)D，將半圓O繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D隨半圓O旋轉(zhuǎn)且∠ECD始終等于∠ACB，旋轉(zhuǎn)角記為α（0°≤α≤180°）
  
  （1）當(dāng)α=0°時(shí)，連接DE，則∠CDE=

  °，CD=

  ；
  （2）試判斷：旋轉(zhuǎn)過程中

  BD

  AE

  的大小有無(wú)變化，請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；
  （3）若m=6，

  n

  =

  4

  2

  ，當(dāng)半圓O旋轉(zhuǎn)至與△ABC的邊相切時(shí)，直接寫出線段BD的長(zhǎng)．
  組卷：41引用：3難度：0.3

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• 26．如圖，直線y=-x+n與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）E（m,0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作ED⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)P，連接BP．
  ①點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)，若△BPD直角三角形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  ②點(diǎn)E在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，若∠PBD+∠CBO=45°．請(qǐng)直接寫出m的值．
  組卷：1960引用：6難度：0.2

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