2023年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：350引用：7難度：0.9

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• 2．下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：280引用：3難度：0.5

  解析

• 3．黨的二十大報告提出，要堅持以文塑旅、以旅彰文，推進文化和旅游深度融合發(fā)展．湖南是文化旅游資源大省，深挖紅色文化、非遺文化和鄉(xiāng)村文化，推進文旅產(chǎn)業(yè)賦能鄉(xiāng)村振興．湖南紅色旅游區(qū)（點）2022年接待游客約165000000人次，則165000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．0.165×109

  B．1.65×108

  C．1.65×107

  D．16.5×107
  組卷：169引用：5難度：0.9

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• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． a 6 a 3 =a2	B．（a2）3=a5
  C． a （ a + b ） 2 + b （ a + b ） 2 =a+b	D．（- 1 3 ）0=1
  組卷：422引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，直線a,b被直線c所截，已知a∥b,∠1=50°，則∠2的大小為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．130°
  組卷：370引用：2難度：0.5

  解析

• 6．不等式組

  x - 1 ＜ 0

  - 2 x ≤ 4

  的解集在數(shù)軸上可表示為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：436引用：6難度：0.7

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• 7．有數(shù)字4，5，6的三張卡片，將這三張卡片任意擺成一個三位數(shù)，擺出的三位數(shù)是5的倍數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：441引用：7難度：0.8

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• 8．如圖，矩形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象上，點B的坐標(biāo)為（2，4），則點E的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（4，4）

  B．（2，2）

  C．（2，4）

  D．（4，2）
  組卷：1673引用：10難度：0.7

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三、解答題（本大題有8個小題，第19-25題每題8分，第26題10分，共56分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、驗算步驟或證明過程）

• 25．如圖，在等邊三角形ABC中，D為AB上的一點，過點D作BC的平行線DE交AC于點E，點P是線段DE上的動點（點P不與D、E重合）．將△ABP繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△ACQ，連接EQ、PQ，PQ交AC于F．
  （1）證明：在點P的運動過程中，總有∠PEQ=120°．
  （2）當(dāng)

  AP

  DP

  為何值時，△AQF是直角三角形？
  ?
  組卷：739引用：3難度：0.6

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+x+c經(jīng)過點A（-2，0）和點B（4，0），且與直線l：y=-x-1交于D、E兩點（點D在點E的右側(cè)），點M為直線l上的一動點，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為t.
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）過點M作x軸的垂線，與拋物線交于點N．若0＜t＜4，求△NED面積的最大值．
  （3）拋物線與y軸交于點C，點R為平面直角坐標(biāo)系上一點，若以B、C、M、R為頂點的四邊形是菱形，請求出所有滿足條件的點R的坐標(biāo)．
  
  組卷：1482引用：4難度：0.1

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