2023-2024學年山東省濟南市長清區(qū)九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，滿分40分．在每小題列出的選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖是《九章算術》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1328引用：29難度：0.8

  解析

• 2．如圖，l₁∥l₂∥l₃，直線AC、DF與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F，若AB=4，DE=3，EF=6，則AC的長是（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：781難度：0.5

  解析

• 3．隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：958引用：53難度：0.9

  解析

• 4．近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現了不同程度的下滑，經銷商紛紛開展降價促銷活動．某款燃油汽車今年3月份售價為23萬元，5月份售價為16萬元．設該款汽車這兩月售價的月均下降率是x,則所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．16（1+x）2=23	B．23（1-x）2=16
  C．23-23（1-x）2=16	D．23（1-2x）=16
  組卷：1878引用：34難度：0.8

  解析

• 5．關于x的一元二次方程x²-kx+2=0有實數根，則k可能是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：202引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知點A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）均在反比例函數y=

  3

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：1983引用：18難度：0.7

  解析

• 7．設x₁，x₂是方程x²+5x-3=0的兩個根，則x₁+x₂的值是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．3

  D．-3
  組卷：333引用：5難度：0.9

  解析

• 8．一本書的寬與長之比為黃金比，書的長為14cm,則它的寬為（　　）

  A．（7 5 +7）cm

  B．（21-7 5 ）cm

  C．（7 5 -21）cm

  D．（7 5 -7）cm
  組卷：648引用：8難度：0.6

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三.解答題（共10小題，共86分）

• 25．如圖，在△ABC中，AC=60m,BC=40m,點A開始沿AC邊向點C以2m/s 的速度勻速移動（運動到C即停止），同時另一點Q由C點開始以3m/s的速度沿著CB勻速移動（運動到B即停止），設運動時間為t秒．
  （1）當t為何值時，PC=CQ？
  （2）當t為何值時，PQ=50m？
  （3）幾秒后，△PCQ與△ABC相似？求出t的值．
  組卷：140引用：1難度：0.4

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• 26．如圖①，已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．
  （1）【證明與推斷】：
  ①求證：四邊形CEGF是正方形；
  ②推斷：

  AG

  BE

  的值為

  ；
  （2）【探究與證明】：將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α度（0°＜α＜45°），如圖②所示，試探究線段AG與BE之間的數量關系，并說明理由；
  （3）【拓展與運用】：正方形CEGF在旋轉過程中，當A，G，F三點在同一直線上時，如圖③所示，延長CG交AD于點H．若AG=3，

  GH

  =

  2

  ，求BC的長．
  
  組卷：439引用：2難度：0.1

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