2022年江西省撫州市臨川一中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  2

  cos

  nπ

  3

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  3

  ＜

  0

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{-2，-1，1}

  C．{1，2}

  D．{-1，1，2}
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若復數(shù)z滿足

  z

  =

  2

  -

  i

  i

  +

  i

  2022

  （i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-2i

  C．2

  D．2i
  組卷：84引用：2難度：0.9

  解析

• 3．2021年11月，中國青年報社社會調(diào)查中心通過問卷網(wǎng)，對2000名14～30歲青少年進行的專項調(diào)查顯示，對于神舟十三號航天員乘組出征太空，98.9%的受訪青少年都表示了關(guān)注．針對兩個問題“關(guān)于此次神舟十三號飛行乘組出征太空，你有什么感受（問題1）”和“青少年最關(guān)注哪些方面（問題2）”，問卷網(wǎng)統(tǒng)計了這2000名青少年回答的情況，得到如圖所示的兩個統(tǒng)計圖，據(jù)此可得到的正確結(jié)論為（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202302/194/269ca938.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:none;" />

  A．對于問題2，只有極少的受訪青少年關(guān)注航天員是怎樣選的

  B．對于問題1，不到一半的受訪青少年認為開啟空間站新時代，“中國速度”令人矚目

  C．對于問題2，青少年關(guān)注最多的是航天員在太空的工作和生活

  D．對于問題1，超過八成的受訪青少年充分感受到我國載人航天事業(yè)取得大發(fā)展、大進步
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析

• 4．若實數(shù)x,y滿足

  x - 2 y + 2 ≥ 0

  y ≥ | x - 1 |

  ，則z=2x+y的值不可能為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．9

  D．12
  組卷：80引用：3難度：0.5

  解析

• 5．已知

  cos

  （

  θ

  -

  π

  12

  ）

  =

  3

  3

  ，則

  sin

  （

  2

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． - 2 9

  B． - 1 3

  C． 2 9

  D． 1 3
  組卷：219引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若實數(shù)a,b滿足a⁶＜a⁵b,則下列選項中一定成立的有（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b

  B．a(chǎn)3＜b3

  C．ea-b＞1

  D． ln （ a b ） ＜ 0
  組卷：260引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知F₁（-3，0），F(xiàn)₂（3，0）分別是雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點，共P是雙曲線上一點，若|PF₁|+|PF₂|=6a,且△PF₁F₂的最小內(nèi)角為

  π

  6

  ，則雙曲線的標準方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 6 - y 2 3 = 1

  B． x 2 3 - y 2 6 = 1

  C． x 2 - y 2 8 = 1

  D． x 2 8 - y 2 = 1
  組卷：134引用：3難度：0.5

  解析

請考生在第22～23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的普通方程為y²=4x,曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = 1 2 + 2 2 cosφ

  y = 1 2 + 2 2 sinφ

  （φ為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．
  （Ⅰ）求曲線C₁，C₂的極坐標方程；
  （Ⅱ）已知直線l的極坐標方程為

  θ

  =

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  ，直線l與曲線C₁，C₂分別交于異于極點的A，B兩點，且|OA|?|OB|=8，求|AB|．
  組卷：119引用：1難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  1

  |

  -

  |

  2

  x

  -

  a

  |

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  |

  1

  2

  x

  -

  1

  |

  ．
  （Ⅰ）當a=1時，解關(guān)于x的不等式f（x）≥0；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象可以圍成一個四邊形，求a的取值范圍．
  組卷：36引用：2難度：0.5

  解析