2023年江西省宜春市高安市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．在0、

  1

  2

  、-1、

  2

  這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．-1

  D． 2
  組卷：81引用：3難度：0.8

  解析

• 2．2023年5月4日，高安市在上湖鄉(xiāng)舉辦第三屆辣椒文化節(jié)，此次活動(dòng)通過(guò)特色非遺節(jié)目表演、品牌發(fā)布會(huì)、特產(chǎn)展銷等形式，展示高安辣椒特色文化．目前，高安市已投資1.6億元建成2000畝高標(biāo)準(zhǔn)大棚種植辣椒．?dāng)?shù)據(jù)1.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.6×108

  B．16×107

  C．1.6×107

  D．0.16×109
  組卷：13引用：1難度：0.8

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（ab）2=a2b2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a3）2=a9
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析

• 4．高安市的元青花博物館是元青花收藏?cái)?shù)量國(guó)內(nèi)第一、世界第三的博物館．下列瓷器圖形中，主視圖和左視圖一樣的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，將一枚跳棋放在七邊形ABCDEFG的頂點(diǎn)A處，按順時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)這枚跳棋2023次．移動(dòng)規(guī)則是：第n次移動(dòng)n個(gè)頂點(diǎn)（如第一次移動(dòng)1個(gè)頂點(diǎn)，跳棋停留在B處，第二次移動(dòng)2個(gè)頂點(diǎn)，跳棋停留在D處）．按這樣的規(guī)則，在這2023次移動(dòng)中，跳棋不可能停留的頂點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．C、E

  B．E、F

  C．C、E、F

  D．C、E、G
  組卷：59引用：1難度：0.4

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• 6．已知y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=mx²-2x-m,下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．若m=1，函數(shù)的最小值為-1

  B．若m=-1，當(dāng)x≤一1時(shí)，y隨x的增大而減小

  C．不論m為何值時(shí)，函數(shù)圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)

  D．不論m為何值時(shí)，函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2）和（-1，2）
  組卷：323引用：4難度：0.6

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．若分式

  x

  -

  1

  x

  +

  3

  的值等于0，則x的值是

  ．
  組卷：142引用：4難度：0.8

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• 8．實(shí)驗(yàn)學(xué)校舉行“預(yù)防溺水，從我做起”演講比賽，7位評(píng)委給選手甲的評(píng)分如下：90，93，88，93，85，92，95，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

  ．
  組卷：50引用：2難度：0.7

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．如圖，已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（0，3）兩點(diǎn)．
  （1）求此二次函數(shù)的解析式；
  （2）設(shè)二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，它的頂點(diǎn)為D，連接AB，BC，BD，CD．請(qǐng)你判斷△BCD與△OBA是否相似，并說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，求此二次函數(shù)y的最大值和最小值．
  組卷：102引用：2難度：0.3

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六、解答題（本大題共12分）

• 24．【問(wèn)題探索】
  （1）如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，CE．求證：BD=CE．
  【類比發(fā)現(xiàn)】
  （2）如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°．連接BD，CE．請(qǐng)你判斷BD與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你結(jié)論．
  【拓展提升】
  （3）如圖3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且

  AB

  BC

  =

  AD

  DE

  =

  3

  4

  ．連接BD，CE．
  ①求

  BD

  CE

  的值；
  ②延長(zhǎng)CE交BD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G．求sin∠BFC的值．
  
  組卷：146引用：1難度：0.3

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