2022-2023學年江蘇省南通市如皋市丁堰中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填在題后的括號里．）

• 1．如果規(guī)定收入為正，支出為負，收入2元記作+2，那么支出5元記作（　　）

  A．5元

  B．-5元

  C．-3元

  D．7元
  組卷：143引用：2難度：0.8

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• 2．長城總長約為6 700 000米，用科學記數(shù)法表示正確的是（　　）

  A．6.7×108米

  B．6.7×107米

  C．6.7×106米

  D．6.7×105米
  組卷：81引用：17難度：0.9

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• 3．單項式-15x²y的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．15，2

  B．-15，2

  C．-15，3

  D．15，3
  組卷：125引用：5難度：0.7

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• 4．如圖，點C為線段AB上一點，AB=5，BC=2，則AC=（　　）

  A．7

  B．6

  C．4

  D．3
  組卷：158引用：2難度：0.9

  解析

• 5．根據(jù)語句“直線a與直線b相交，點P在直線a上，直線b不經(jīng)過點P．”畫出的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：774引用：9難度：0.9

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• 6．運用等式性質(zhì)進行的變形，不正確的是（　?。?/h2>

  A．如果a=b,那么a-c=b-c

  B．如果a-c=b-c,那么a=b

  C．如果ac2=bc2，那么a=b

  D．如果a（c2+1）=b（c2+1），那么a=b
  組卷：1480引用：12難度：0.8

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• 7．歷史上，數(shù)學家歐拉最先把關于x的多項式用記號f（x）來表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用f（a）來表示，例如x=-2時，多項式f（x）=x²+3x-5的值記為f（-2），則f（-2）等于（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-6

  C．-7

  D．-8
  組卷：170引用：2難度：0.5

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• 8．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車空；三人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設共有x人，可列方程（　　）

  A． x 4 + 1 = x - 9 3

  B． x + 1 4 = x 3 - 9

  C． x 4 - 1 = x + 9 3

  D． x 4 + 1 = x + 9 3
  組卷：3755引用：19難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共64分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．

• 25．甲、乙兩船分別從A，B碼頭同時出發(fā)相向而行，兩船在靜水中的速度都是a km/h,水流速度是b km/h.已知甲船從A碼頭到B碼頭順流而行，用了2h；乙船從B碼頭到A碼頭逆流而行，用了2.5小時．
  （1）A，B兩碼頭相距

  km；（用含有a,b的式子表示）
  （2）1.5h后甲船比乙船多航行多少千米？（用含有b的式子表示）
  （3）若兩船相距50km,且b=5時，甲船行駛的時間是多少小時？
  組卷：406引用：2難度：0.7

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• 26．對于數(shù)軸上不重合的兩點A，B，給出如下定義：若數(shù)軸上存在一點M，且滿足MA=nMB（n為大于1的正整數(shù)），則稱點M是點A，B的“n倍點”．已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-1，點B表示的數(shù)是5．
  （1）線段AB的長度為

  ；
  （2）點A，B的“2倍點”點M所表示的數(shù)為

  ；
  （3）當點M是點A，B的“n倍點”時，請用含n的代數(shù)式表示點M所表示的數(shù)．
  組卷：377引用：2難度：0.5

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