2023年山東省泰安市泰山區(qū)博文中學中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（12小題，每題4分，共48分）

• 1．中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量的國家．某倉庫運進小麥6噸，記為+6噸，那么倉庫運出小麥8噸應記為（　?。﹪崳?/h2>

  A．+8

  B．-8

  C．±8

  D．-2
  組卷：982引用：8難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-3xy）2=3x2y2	B．3x2+4x2=7x4
  C．t（3t2-t+1）=3t3-t2+1	D．（-a3）4÷（-a4）3=-1
  組卷：791引用：10難度：0.8

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• 3．如圖是由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的左視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個數(shù)最多是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：287引用：2難度：0.6

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• 4．如圖，直線l₁∥l₂，直線l₃交l₁于點A，交l₂于點B，過點B的直線l₄交l₁于點C．若∠3=50°，∠1+∠2+∠3=240°，則∠4等于（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：1208引用：12難度：0.7

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• 5．為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展主題為《黨在我心中》的繪畫、書法、攝影等藝術作品征集活動，從八年級5個班收集到的作品數(shù)量（單位：件）分別為50、45、42、46、50，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　　）

  A．46

  B．45

  C．50

  D．42
  組卷：447引用：11難度：0.7

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• 6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，連接AO、CO，若∠AOC=112°，則∠B的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．56°

  B．114°

  C．124°

  D．134°
  組卷：586引用：7難度：0.6

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• 7．一元二次方程2x²-5x+6=0的根的情況為（　　）

  A．無實數(shù)根	B．有兩個不等的實數(shù)根
  C．有兩個相等的實數(shù)根	D．不能判定
  組卷：1367引用：18難度：0.5

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• 8．拋物線y=x²可以由拋物線y=（x+2）²-3平移得到，則下列平移過程正確的是（　?。?/h2>

  A．先向左平移2個單位，再向上平移3個單位

  B．先向左平移2個單位，再向下平移3個單位

  C．先向右平移2個單位，再向下平移3個單位

  D．先向右平移2個單位，再向上平移3個單位
  組卷：701引用：6難度：0.6

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三、解答題（共7小題，10+10+10+12+12+12+12=78分）

• 24．拋物線y=ax²+bx+3過點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C．對稱軸與x軸交于點D．
  （1）求拋物線的解析式及點D的坐標；
  （2）如圖，連接CD、CB，在直線BC上方的拋物線上找點P，使得∠PCB=∠DCB，求出P點的坐標；
  （3）點M為直線BC上一點，點N為平面直角坐標系內一點，是否存在這樣的點M和點N，使得以C，D，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由
  
  組卷：1381引用：5難度：0.1

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• 25．【問題發(fā)現(xiàn)】
  （1）如圖1所示，△ABC和△ADE均為正三角形，B、D、E三點共線．猜想線段BD、CE之間的數(shù)量關系為

  ；∠BEC=

  °；
  【類比探究】
  （2）如圖2所示，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，B、D、E三點共線，線段BE、AC交于點F．此時，線段BD、CE之間的數(shù)量關系是什么？請寫出證明過程并求出∠BEC的度數(shù)；
  【拓展延伸】
  （3）如圖3所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=8，DE為△ABC的中位線，將△ADE繞點A順時針方向旋轉，當DE所在直線經(jīng)過點B時，請直接寫出CE的長．
  
  組卷：2683引用：15難度：0.1

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