2023年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

一、選擇題（每題5分，共計(jì)40分）

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-3≤0}，B={1，2}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}	B．{-2，-1，0，1，2}
  C．{-2，-1，1，2}	D．{-1，0，1，2}
  組卷：327引用：8難度：0.8

  解析

• 2．當(dāng)

  z

  =

  1

  -

  i

  2

  時(shí)，z¹⁰⁰+z⁵⁰+1=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：245引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知a=log₂3^-1，（

  1

  2

  ）^b=5，c=log₃2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：591引用：9難度：0.9

  解析

• 4．已知實(shí)數(shù)m,n滿足mn＞0，則

  m

  m

  +

  n

  -

  m

  m

  +

  3

  n

  的最大值為（　?。?/h2>

  A．3+2 3

  B．3-2 3

  C．2+ 3

  D．2- 3
  組卷：636引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知橢圓C的短軸長(zhǎng)為6，離心率為

  4

  5

  ，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，則△PF₁F₂面積的最大值為（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．20
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在三棱錐A-BCD中，△ABC和△DBC為等邊三角形，二面角A-BC-D的余弦值為

  -

  1

  3

  ，三棱錐A-BCD的體積為

  6

  4

  ，則三棱錐A-BCD的外接球的體積為（　?。?/h2>

  A． 6 π

  B． 2 6 π

  C．3π

  D．6π
  組卷：224引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知點(diǎn)P（-1，0），設(shè)不垂直于x軸的直線l與拋物線y²=2x交于不同的兩點(diǎn)A、B，若x軸是

  ∠

  APB

  的平分線，則直線l一定過(guò)點(diǎn)（　?。?/h2>

  A． （ 1 2 ， 0 ）

  B．（1，0）

  C．（2，0）

  D．（-2，0）
  組卷：81引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題（共計(jì)6大題，共計(jì)70分）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為

  3

  ，直線l：y=x-1與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)D（x₀，y₀）在雙曲線C上．
  （1）求線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）若a=1，過(guò)點(diǎn)D作斜率為

  2

  x

  0

  y

  0

  的直線l′與直線l₁：

  2

  x-y=0交于點(diǎn)P，與直線l₂：

  2

  x+y=0交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)R（m,n）滿足|RO|=|RP|=|RQ|，求m²+2

  x

  2

  0

  -2n²-

  y

  2

  0

  的值．
  組卷：210引用：5難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=-x+lnx,g（x）=xe^x-2x-m.
  （1）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
  （2）若f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：372引用：9難度：0.5

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