浙教版八年級(jí)下冊(cè)《專(zhuān)題提升三 以特殊平行四邊形為背景的計(jì)算與證明》2020年同步練習(xí)卷（B本）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、解答題（共13小題，滿分0分）
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1．如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，AB=a,BC=b,且b＜a＜2b,則∠ADC的平分線DE折疊紙片，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)F處，再沿∠BEF的平分線EG折疊紙片，點(diǎn)B落在EF邊上的點(diǎn)H處．
（1）判斷四邊形CGHF的形狀，并寫(xiě)出四邊形CGHF的周長(zhǎng)（用含a,b的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)b=5時(shí)，若滿足S四邊形CGHF=S矩形ABCD，請(qǐng)求出a的值．320組卷：57引用：2難度：0.9 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE，請(qǐng)你先補(bǔ)全圖形，再求出當(dāng)AB=，BD=2時(shí)，OE的長(zhǎng)．5組卷：485引用：4難度：0.5 -
3．閱讀下列材料：
我們定義：若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，則稱這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如正方形就是和諧四邊形．
結(jié)合閱讀材料，完成下列問(wèn)題：下列哪個(gè)四邊形一定是和諧四邊形？（ ?。?/h2>組卷：71引用：1難度：0.7 -
4．我們定義：若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，則稱這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如正方形就是和諧四邊形．
如圖，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°．若點(diǎn)C為平面上一點(diǎn)，AC為凸四邊形ABCD的和諧線，且AB=BC，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ABC的度數(shù)．組卷：40引用：1難度：0.6
一、解答題（共13小題，滿分0分）
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12．如圖，在△PAQ中，C為邊PQ上任意一點(diǎn)，作CB∥AQ，CD∥AP．問(wèn)：
（1）四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
（2）你能添上一個(gè)條件，使四邊形ABCD成為菱形嗎？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若
能，證明你的結(jié)論并用尺規(guī)作圖法在圖2中作出點(diǎn)C的位置．組卷：42引用：2難度：0.5 -
13．九（下）“幾何回顧”一章中，課本有一習(xí)題：如圖1，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，OE=OF．求證：∠ACF=∠DBE．
小敏在完成題目的證明后的總結(jié)回顧中，對(duì)BE與CF的位置關(guān)系進(jìn)行了探索：
（1）小敏發(fā)現(xiàn)：在圖1中，CF⊥BE．請(qǐng)你替小敏寫(xiě)出證明過(guò)程．
（2）小敏繼而猜想：如果E在CA的延長(zhǎng)線上，而F在DB或BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，CF⊥BE仍然成立．你認(rèn)為小敏的這個(gè)猜想是否正確？請(qǐng)你分別在圖2和圖3中，通過(guò)作圖進(jìn)行判斷，并給出證明
組卷：199引用：3難度：0.1