2022-2023學年山東省泰安市東平縣沙河站中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一.選擇題（共12小題每題4分，共48分）

• 1．如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1371引用：25難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=

  2

  ，則BC等于（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 6 4
  組卷：488難度：0.6

  解析

• 3．如圖，點A、B、C在⊙O上，∠ABO=36°，則∠ACB的度數是（　?。?/h2>

  A．54°

  B．27°

  C．36°

  D．108°
  組卷：235引用：4難度：0.6

  解析

• 4．二次函數y=kx²-6x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤3且k≠0

  B．k＜3且k≠0

  C．k≤3

  D．k＜3
  組卷：756引用：12難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，已知∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=2．如圖所示，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后得到△AB'C'，則圖中陰影部分面積為（　　）

  A．π

  B．2 π - 2 3

  C．π- 3

  D．2 3 π
  組卷：442引用：2難度：0.6

  解析

• 6．若拋物線y=（x-m）²+m+1的頂點在第二象限，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞1

  B．m＞0

  C．m＞-1

  D．-1＜m＜0
  組卷：264引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，將⊙O沿弦AB折疊，

  ?

  AB

  恰好經過圓心O，若⊙O的半徑為4，則

  ?

  AB

  的長為（　?。?/h2>

  A．2π

  B． 8 3 π

  C．3π

  D． 10 3 π
  組卷：247引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=3cm,BC=6cm,動點P從點A開始沿AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿BC向點C以2cm/s的速度移動，若P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，P點到達B點運動停止，則△PBQ的面積S隨出發(fā)時間t的函數圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1959引用：20難度：0.7

  解析

三.解答題（共7小題，共78分）

• 24．已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，PD⊥AC于點D．
  （1）求證：PD是⊙O的切線；
  （2）若∠CAB=120°，AB=6，求BC的值．
  組卷：3361引用：16難度：0.5

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• 25．如圖，已知拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，連接BC．
  （1）求A，B，C三點的坐標；
  （2）若點P為線段BC上一點（不與B，C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點M，交x軸于點N，當△BCM的面積最大時，求△BPN的周長；
  （3）在（2）的條件下，當△BCM的面積最大時，在拋物線的對稱軸上存在一點Q，使得△CNQ為直角三角形，求點Q的坐標．
  組卷：6384引用：60難度：0.1

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