2023年吉林省松原市寧江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．-2.7

  B．-2.3

  C．-1.7

  D．-1.3
  組卷：315引用：5難度：0.8

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• 2．若要在（5

  2

  -

  2

  ）□

  2

  的“□”中填上一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，使計(jì)算結(jié)果最大，則這個(gè)運(yùn)算符號(hào)應(yīng)該填（　?。?/h2>

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：194引用：7難度：0.7

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• 3．如圖，一個(gè)圓柱體在正方體上沿虛線(xiàn)從左向右平移，平移過(guò)程中不變的是（　?。?/h2>

  A．主視圖	B．左視圖
  C．俯視圖	D．主視圖和俯視圖
  組卷：292引用：11難度：0.8

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• 4．如圖1是由一根細(xì)鐵絲圍成的正方形，其邊長(zhǎng)為1．現(xiàn)將該細(xì)鐵絲圍成一個(gè)三角形（如圖2所示），則AB的長(zhǎng)可能為（　?。?/h2>

  A．1.5

  B．2.0

  C．2.5

  D．3.0
  組卷：168引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖，以直角三角形的三邊為邊向外作正五邊形，若S₁=13，S₂=5，則S₃的面積為（　　）
  

  A．12

  B．25

  C．8

  D．18
  組卷：223引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，以BC為直徑的半圓O交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)E，則陰影部分的面積是（　　）

  A．4-π

  B．8-π

  C．16-2π

  D．2π-4
  組卷：727引用：4難度：0.6

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．若代數(shù)式

  x

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍

  ．
  組卷：58引用：2難度：0.8

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• 8．不等式組

  2 x ＞ - 1

  x ≤ 1

  的所有整數(shù)解的積為

  ．
  組卷：101引用：1難度：0.8

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六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．將一個(gè)矩形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（8，0），點(diǎn)C（0，6），點(diǎn)D為線(xiàn)段OA上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OA交對(duì)角線(xiàn)OB于點(diǎn)E，把△ODE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△OD'E'，點(diǎn)D，E旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D'，E'．記旋轉(zhuǎn)角為α．
  （Ⅰ）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D為OA中點(diǎn)時(shí)，α=30°，求點(diǎn)D'的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）若旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D'落在OB上，設(shè)OD=t.
  （?。┤鐖D②，若旋轉(zhuǎn)后△OD'E'與矩形OABC的重合部分為四邊形．E'D'交BC于點(diǎn)N，OE'交BC于點(diǎn)M，試用含有t的式子表示線(xiàn)段D'N的長(zhǎng)，并直接寫(xiě)出t的取值范圍；
  （ⅱ）若△OD'E'與矩形OABC的重疊部分的面積為S，當(dāng)4≤t≤6時(shí)，試用含有t的式子表示S（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．
  
  組卷：766引用：4難度：0.1

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+a-4（a＞0）的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1．
  （1）若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-3），求拋物線(xiàn)y=ax²+bx+a-4（a＞0）的解析式；
  （2）在（1）的條件下，求拋物線(xiàn)y=ax²+bx+a-4（a＞0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)-2≤x≤3時(shí)，y的最大值是5，求a的值；
  （4）在（3）的條件下，當(dāng)t≤x≤t+1時(shí)，y的最大值是m,最小值是n,且m-n=3．求t的值．
  組卷：292引用：1難度：0.2

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