2023-2024學(xué)年廣東省揭陽市揭東區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/20 0:0:1
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．一元二次方程5x2-2x+2=0的一次項(xiàng)系數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：641引用：13難度：0.8 -
2．下列各組的四條線段成比例的是（ ?。?/h2>
組卷：159引用：3難度：0.9 -
3．下列各組圖形，一定相似的是（ ?。?/h2>
組卷：1269引用：11難度：0.9 -
4．已知2x=3y,則下列比例式成立的是（ ?。?/h2>
組卷：430引用：15難度：0.7 -
5．若關(guān)于x的方程mx2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
組卷：1099引用：20難度：0.8 -
6．不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球，除顏色外小球無其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么兩次都摸到紅球的概率是（ ?。?/h2>
組卷：559引用：3難度：0.5 -
7．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）組卷：3207引用：28難度：0.8 -
8．某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,下面所列的方程中正確的是（ ）
組卷：1227引用：17難度：0.6
五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）
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24．綜合與實(shí)踐：
鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又剩下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作；…以此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形．如圖1，?ABCD中，若AB=2，BC=3，則?ABCD為2階準(zhǔn)菱形．
（1）判斷與推理：
①鄰邊長分別為3和5的平行四邊形是 階準(zhǔn)菱形；
②小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行了如下操作：如圖2，把?ABCD沿BE折疊（點(diǎn)E在AD上），使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE是菱形．
（2）操作、探究與計(jì)算：
①若一個(gè)平行四邊形的鄰邊長分別為1，a（a＞1），且是3階準(zhǔn)菱形，請畫出這個(gè)平行四邊形及裁剪線的示意圖（至少畫出兩種），并在圖形下方寫出a的值；
②若?ABCD的周長為24，且是4階準(zhǔn)菱形，請直接寫出?ABCD的短邊長（兩種即可）．組卷：149引用：2難度：0.5 -
25．已知，如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（20，0），C（0，8），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，動點(diǎn)P在線段CB上以每秒4個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)C向B運(yùn)動．設(shè)動點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)四邊形PODB是平行四邊形時(shí)，求t的值；
（2）在直線CB上是否存在一點(diǎn)Q，使得O、D、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）在線段PB上有一點(diǎn)M，且PM=10，當(dāng)四邊形OAMP的周長最小時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間t的值．組卷：82引用：2難度：0.4