2023-2024學(xué)年河南省洛陽(yáng)市西工區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，共30分）

• 1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202311/450/7495d96b.png" style="vertical-align:middle" />

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．5，5，10

  B．1，4，9

  C．5，12，6

  D．3，4，5
  組卷：74引用：9難度：0.9

  解析

• 3．如圖，下列角中是△ACD的外角的是（　?。?/h2>

  A．∠EAD

  B．∠BAC

  C．∠ACB

  D．∠CAE
  組卷：931引用：12難度：0.5

  解析

• 4．如圖，已知∠C=∠D=90°，有四個(gè)可添加的條件：①AC=BD；②BC=AD；③∠CAB=∠DBA；④∠CBA=∠DAB．能使△ABC≌△BAD的條件有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：516引用：16難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，2）

  B．（2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，-3）
  組卷：1897引用：7難度：0.5

  解析

• 6．已知a、b、c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a+b-c|-|c-a-b|的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．2a+2b-2c

  B．2a+2b

  C．2c

  D．0
  組卷：4371引用：86難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知直線m∥n,將一塊含45°角的直角三角板ABC，按如圖所示方式放置，其中斜邊AC與直線m交于點(diǎn)D．若∠2=25°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．45°

  C．70°

  D．75°
  組卷：471引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，共75分）

• 22．如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．
  （1）求證：△ABC≌△AED；
  （2）當(dāng)∠B=140°時(shí)，求∠BAE的度數(shù)．
  組卷：4129引用：31難度：0.5

  解析

• 23．（1）問(wèn)題背景：
  
  如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC，CD上的點(diǎn)且∠EAF=60°，探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)AG，先證△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是

  ；
  （2）探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且

  ∠

  EAF

  =

  1

  2

  ∠

  BAD

  ，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；
  （3）實(shí)際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以46海里/時(shí)的速度前進(jìn)，同時(shí)艦艇乙沿北偏東50°的方向以70海里/時(shí)的速度前進(jìn)，2小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩地分別到達(dá)E、F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，請(qǐng)直接寫出此時(shí)兩艦艇之間的距離．
  組卷：223引用：1難度：0.1

  解析