2021-2022學年四川省成都市蓉城高中教育聯(lián)盟高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={x|（x-1）（x+3）＜0}，B={x|x＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．A∩B={x|x＞-3}

  B．A∩B={x|x＜1}

  C．A∩B={x|0＜x＜1}

  D．A∩B={x|0＜x＜3}
  組卷：255難度：0.8

  解析

• 2．設復數z滿足z+3-i=-1+i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 2 5

  C．4

  D．5
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若平面α∥平面β，直線m?α，則直線m與平面β的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．平行

  C．m在β內

  D．無法判定
  組卷：20難度：0.7

  解析

• 4．下列函數中，在其定義域上是單調遞增函數的是（　　）

  A． y = （ 1 2 ） x

  B． y = 1 x

  C．y=tanx

  D． y = lo g 2 x
  組卷：139引用：1難度：0.9

  解析

• 5．設x∈R，則“x≤2”是“x²≤2x”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：470引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系xOy中，點A（1，3），B（-2，k），若向量

  OA

  ⊥

  AB

  ，則實數k=（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：60引用：4難度：0.9

  解析

• 7．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A．16π

  B．12π

  C．8π

  D．4π
  組卷：55引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：本題共5小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數f（x）=xlnx+1．
  （1）求函數f（x）的最小值；
  （2）設g（x）=f（x）-ae^x，若0＜x₂＜x₁≤1，使得不等式

  g

  （

  x

  1

  ）

  -

  g

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ≤

  1

  恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：115引用：1難度：0.3

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[選修4—4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 2 - 5 5 t

  y = 2 5 5 t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin²θ=6cosθ．
  （1）求l的普通方程與C的直角坐標方程；
  （2）點M的直角坐標為（2，0），l與C交于A，B兩點，求|AM||BM|的值．
  組卷：79難度：0.5

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