2022-2023學(xué)年山西大學(xué)附中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．用配方法解方程x²-8x+1=0，變形后的結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=5

  B．（x-4）2=16

  C．（x-4）3=7

  D．（x-4）2=15
  組卷：450引用：8難度：0.7

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• 2．已知y是x的反比例函數(shù)，如表給出了x與y的一些值，表中“▲”處的數(shù)為（　?。?br />

  x	-2	2	3
  y	3	-3	▲

  A．3

  B．-9

  C．2

  D．-2
  組卷：123引用：7難度：0.6

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• 3．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：141引用：6難度：0.8

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• 4．神奇的自然界處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)．動(dòng)物學(xué)家在鸚鵡螺外殼上發(fā)現(xiàn)，其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直徑的比約為0.618．這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的（　?。?/h2>

  A．平移

  B．旋轉(zhuǎn)

  C．軸對(duì)稱(chēng)

  D．黃金分割
  組卷：1511引用：33難度：0.9

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• 5．已知四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB=OC=OD，則下列關(guān)于四邊形ABCD的結(jié)論一定成立的是（　?。?/h2>

  A．四邊形ABCD是正方形	B．四邊形ABCD是菱形
  C．四邊形ABCD是矩形	D．S四邊形ABCD= 1 2 AC?BD
  組卷：387引用：4難度：0.5

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• 6．如圖所示，九（二）班的同學(xué)準(zhǔn)備在坡角為30°的河堤上栽樹(shù)，要求相鄰兩棵樹(shù)之間的水平距離為8m,那么這兩棵樹(shù)在坡面上的距離AB為（　?。?/h2>

  A．4 3 m

  B． 16 3 3 m

  C．4 5 m

  D．16m
  組卷：152引用：2難度：0.6

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• 7．將分別標(biāo)有“最”、“美”、“山”、“西”四個(gè)漢字的小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字不同外其他完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機(jī)摸出一球，不放回，再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字可以組成“山西”的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：150引用：2難度：0.5

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三、解答題

• 22．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）如果

  tan

  B

  =

  1

  2

  ，DE=1，求AB的長(zhǎng)．
  組卷：499引用：4難度：0.7

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• 23．綜合與探究
  如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=2x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B．雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）與直線l交于點(diǎn)（

  3

  2

  ，n）．
  
  （1）n的值為

  ，k的值為

  ；
  （2）在圖2中以線段AB為邊作矩形ABCD，使頂點(diǎn)C在第一象限、頂點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，線段CD交x軸于點(diǎn)G，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

  ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為

  ，點(diǎn)G的坐標(biāo)為

  ；
  （3）在（2）的條件下，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q（不與點(diǎn)A重合），使以B，D，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABD全等？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：345引用：1難度：0.2

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