2022-2023學年四川省內江市威遠中學高二（下）第二次段考數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題.（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.）

• 1．已知復數(shù)z=

  1

  +

  i

  i

  （i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的虛部是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：20引用：5難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y²=8x的準線方程是（　　）

  A． x = 1 2

  B．x=-2

  C．x=2

  D． x = - 1 2
  組卷：15引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設f（x）=xlnx,若f′（x₀）=2，則x₀=（　?。?/h2>

  A．e2

  B．ln2

  C． ln 2 2

  D．e
  組卷：1422引用：27難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f'（x）的圖像如圖所示，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．在區(qū)間（-1，1）上，f（x）是增函數(shù)

  B．在區(qū)間（-3，-2）上，f（x）是減函數(shù)

  C．-2為f（x）的極小值點

  D．2為f（x）的極大值點
  組卷：324引用：8難度：0.8

  解析

• 5．已知雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  m

  2

  =

  1

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  ，則m的值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2

  C．3

  D． 3
  組卷：158引用：7難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=（1-x）e^x有（　?。?/h2>

  A．最大值為1

  B．最小值為1

  C．最大值為e

  D．最小值為e
  組卷：112引用：5難度：0.6

  解析

• 7．以下有關命題的說法錯誤的是（　　）

  A．命題“若x2-x-2=0，則x=-1”的逆否命題為“若x≠-1，則x2-x-2≠0”

  B．“x2+x-2=0”是“x=1”成立的必要不充分條件

  C．若p∨q為真命題，則￢p與q至少有一個為真命題

  D．對于命題p：?x0∈R，使得 x 2 0 -x0=1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2-x+1≥0
  組卷：76引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題包括6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的兩個焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為

  1

  2

  ，過F₂的直線l與橢圓C交于M，N兩點，且△MNF₂的周長為8．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若直線m與橢圓C分別交于A，B兩點，且OA⊥OB，試問點O到直線AB的距離是否為定值，證明你的結論．
  組卷：59引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=2x³-ax²+2．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）當0＜a＜3時，記f（x）在區(qū)間[0，1]的最大值為M，最小值為m,求M-m的取值范圍．
  組卷：6768引用：17難度：0.3

  解析