2020-2021學(xué)年河北省滄州市北京師大滄州渤海新區(qū)附屬學(xué)校九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共30分，1-10小題各3分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：91引用：9難度：0.9

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• 2．已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為

  1

  3

  ，則a等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1447引用：109難度：0.9

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• 3．在一個(gè)不透明的盒子里，裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計(jì)盒子中大約有白球（　　）

  A．12個(gè)

  B．16個(gè)

  C．20個(gè)

  D．30個(gè)
  組卷：852引用：72難度：0.9

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• 4．某大學(xué)生利用課余時(shí)間在網(wǎng)上銷售一種成本為50元/件的商品，每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-4x+440，要獲得最大利潤(rùn)，該商品的售價(jià)應(yīng)定為（　?。?/h2>

  A．60元

  B．70元

  C．80元

  D．90元
  組卷：1438引用：4難度：0.7

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• 5．某地網(wǎng)紅秋千在推出后吸引了大量游客前來，其秋千高度h（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)刻畫，其圖象如圖所示，已知秋千在靜止時(shí)的高度為0.6m.根據(jù)圖象，當(dāng)推出秋千3s后，秋千的高度為（　　）

  A．10m

  B．15m

  C．16m

  D．18m
  組卷：347引用：5難度：0.9

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• 6．某大學(xué)生利用課余時(shí)間在網(wǎng)上銷售一種成本為50元/件的商品，每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-4x+440，要獲得最大利潤(rùn)，該商品的售價(jià)應(yīng)定為（　?。?/h2>

  A．60元

  B．70元

  C．80元

  D．90元
  組卷：32引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)水面寬4m.水面下降1m,水面寬度為（　?。?br />

  A．2 6 m

  B．2 3 m

  C． 6 m

  D． 3 m
  組卷：442引用：8難度：0.7

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三、解答題（共49分）

• 20．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²-2=0．
  （1）若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；
  （2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，且（x₁-x₂）²+m²=21，求m的值．
  組卷：468引用：2難度：0.7

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• 21．跳繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線，正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為1米的點(diǎn)F處，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過她的頭頂E，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則此拋物線的表達(dá)式可設(shè)為y =ax²+bx +0.9．
  （1）求該拋物線的表達(dá)式；
  （2）求繩子甩到最高處時(shí)的最大高度；
  （3）如果身高為1.4米的小麗站在OD之間，且離點(diǎn)O的距離為t米，繩子甩到最高處時(shí)超過她的頭頂，請(qǐng)結(jié)合圖象，求出t的取值范圍．
  組卷：20引用：1難度：0.5

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