2023年廣東省萬閱百校聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷
發(fā)布：2024/5/17 8:0:8
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．4的平方根是（ ?。?/h2>
組卷：317引用：6難度：0.9 -
2．國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2022年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2022年年末全國人口為141175萬人．“141175萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：29引用：2難度：0.7 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：55引用：2難度：0.7 -
4．將邊長分別為1和2的長方形按如圖所示方式剪開，拼成一個正方形，則該正方形的邊長是（ ?。?/h2>組卷：37引用：2難度：0.5 -
5．將一塊直角三角板與一把直尺按如圖所示方式放置，若∠1=36°，則∠2的大小為（ ?。?/h2>組卷：194引用：3難度：0.7 -
6．將多項(xiàng)式a3-16a進(jìn)行因式分解的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：752引用：4難度：0.7 -
7．如圖，AB是⊙O的直徑，∠BCD=40°，則∠ABD 的大小為（ ）組卷：649引用：7難度：0.6
五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分
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21．如題22圖，拋物線y=ax2+bx+3的對稱軸為直線x=2，并且經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），交x軸于另一點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上有一點(diǎn)P，求點(diǎn)P到直線BC距離的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在直線BC下方的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△QBC為直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．組卷：298引用：3難度：0.5 -
22．某班在進(jìn)行正方形紙片折疊探究相關(guān)數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)活動．將邊長為16cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊（折痕EF分別與AB，DC交于點(diǎn)E，F(xiàn)），使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)P處，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，MP與DC交于點(diǎn)N，連接AP與EF交于點(diǎn)H．如圖1，當(dāng)點(diǎn)P恰為BC的中點(diǎn)時，甲、乙、丙三名同學(xué)各得到如下一個正確結(jié)論（或結(jié)果）：
甲：△BEP的邊EP=cm；
乙：△PCN的周長為 cm；
丙：AP=EF．
（1）填充甲、乙兩名同學(xué)所得結(jié)果中的數(shù)據(jù)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上除點(diǎn)B，C外的任何一處時：
①丙同學(xué)的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明過程，若不成立，請說明理由；
②試問乙同學(xué)的結(jié)果是否會發(fā)生變化？請證明你的結(jié)論；
③經(jīng)觀察，發(fā)現(xiàn)四邊形BEFC的面積隨P點(diǎn)位置變化而變化，若BP的長為x cm,四邊形BEFC的面積為S cm2，問當(dāng)x為何值時，S最大？最大值是多少？
組卷：90引用：2難度：0.1