2022-2023學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)水果湖一中九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/29 21:0:2
一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
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1.下列方程為一元二次方程的是( ?。?/h2>
組卷:32引用:4難度:0.8 -
2.如所示圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( )
組卷:145引用:6難度:0.8 -
3.拋物線y=
(x-6)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( ?。?/h2>12組卷:118引用:4難度:0.9 -
4.關(guān)于x的方程x2-4x+m+2=0有一個(gè)根為-1,則另一個(gè)根為( )
組卷:985引用:17難度:0.6 -
5.下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:38引用:3難度:0.7 -
6.將拋物線y=x2向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為( ?。?/h2>
組卷:203引用:9難度:0.9 -
7.某品牌服裝,經(jīng)過兩次調(diào)價(jià),從每件1000元降至810元,則該服裝平均每次降價(jià)率為( )
組卷:565引用:2難度:0.5 -
8.如圖,在△ABC中,∠BAC=108°,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'.若點(diǎn)B'恰好落在BC邊上,且AB'=CB',則∠C'的度數(shù)為( )
組卷:4515引用:55難度:0.7
三、解答題(本大題共8小題,共72.0分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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23.如圖1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,AD=AE.將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β(0°<β<360°),使得B、D、E三點(diǎn)共線.
(1)直接寫出:∠ADB=(用α表示);
(2)若α=60°,當(dāng)0°<β<360°時(shí),作AF⊥DE于F,在圖2中畫出符合要求的圖形,并探究BE、CE、AF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,若α=90°,,當(dāng)0<β<180時(shí),直接寫出S四邊形ABCE的最大值.AC=82組卷:202引用:4難度:0.3 -
24.已知拋物線的頂點(diǎn)H(2,0),經(jīng)過點(diǎn)A(1,1),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,在線段OC(端點(diǎn)除外)上是否存在一點(diǎn)N,直線NA交拋物線于另一點(diǎn)B,滿足BC=BN?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)如圖2,過點(diǎn)P(-3,0)作直線交拋物線于點(diǎn)F、G,F(xiàn)M⊥x軸于M,GN⊥x軸于N,求PM?PN的值.組卷:492引用:3難度:0.4