2021-2022學年湖南省益陽市高一（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={0，1，2，3}，B={0，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{0，2}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：2引用：3難度：0.8

  解析

• 2．sin60°cos30°-cos60°sin30°的值是（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  +

  x

  1

  2

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（-∞，+∞）	B．（-∞，0）∪（0，+∞）
  C．[0，+∞）	D．（0，+∞）
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知p：xy＞0，q：x＞0，y＞0，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：526引用：9難度：0.8

  解析

• 5．若a＞b＞0，c∈R，則下列結(jié)論成立的是（　?。?/h2>

  A．c-a＞c-b

  B．a(chǎn)c2＞bc2

  C． b a + a b ＞ 2

  D． 1 a ＞ 1 b
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析

• 6．為了得到函數(shù)

  y

  =

  2

  sin

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx的圖象上所有的點（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 6 個單位長度	B．向右平移 π 6 個單位長度
  C．向左平移 π 3 個單位長度	D．向右平移 π 3 個單位長度
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=e^x-2x²，則它的部分圖像大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤

  π

  2

  ）的圖象過點

  （

  -

  π

  4

  ，

  0

  ）

  且關(guān)于直線l：x=

  π

  4

  對稱．
  （1）若直線l′：x=

  5

  π

  4

  是函數(shù)f（x）的圖象中與直線l相鄰的一條對稱軸，請確定函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間

  （

  π

  42

  ，

  2

  π

  21

  ）

  上單調(diào)，求ω的最大值．
  組卷：30引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（e^2x+1）+ax.
  （1）若a=-1，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
  （2）若m∈（-1，+∞）且a＞0，討論函數(shù)g（x）=f（x²-2x+m）-f（|m|x-1）在（-2，4）上的零點個數(shù)．
  組卷：52引用：2難度：0.4

  解析