2020-2021學(xué)年貴州師大附中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．數(shù)列

  {

  2

  n

  +

  1

  }

  的第40項(xiàng)a₄₀=（　　）

  A．±9

  B．9

  C．-9

  D．40
  組卷：27引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若a=1，b=

  3

  ，B=60°，則A=（　　）

  A．30°

  B．30°或150°

  C．60°

  D．60°或120°
  組卷：57引用：7難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，角A、B、C的大小成等差數(shù)列，則sin（A+C）=（　　）

  A．- 1 2

  B． 3 2

  C．- 3 2

  D． 1 2
  組卷：113引用：6難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC，已知acosA=bcosB，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：514引用：12難度：0.5

  解析

• 5．等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n，T_n，若

  S

  n

  T

  n

  =

  2

  n

  3

  n

  +

  1

  ，則

  a

  6

  b

  6

  =（　　）

  A． 2 3

  B． 11 17

  C． 12 19

  D． 1 2
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)1+2+2²+2³+……+2^n-1＞128（n∈N*），則n的最小值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a²-b²=bc,sinC=2sinB，則A=（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 6

  D． 2 π 3
  組卷：36引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且

  S

  n

  =

  3

  ?

  2

  n

  -

  2

  ．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）令b_n=（n-1）a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：5引用：1難度：0.6

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,y,都有f（x+y）=f（x）?f（y），且f（x）≠0，記

  a

  n

  =

  f

  （

  n

  ）

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，設(shè)S_n=a₁+a₂+a₃+……+a_n，設(shè)

  b

  n

  =

  2

  S

  n

  a

  n

  +

  1

  ，且{b_n}為等比數(shù)列．
  （Ⅰ）求a₁的值；
  （Ⅱ）設(shè)

  c

  n

  =

  （

  n

  +

  a

  n

  b

  n

  ）

  2

  +

  7

  -

  2

  n

  n

  ，問(wèn)：是否存在整數(shù)m,使得

  c

  n

  ＞

  m

  3

  對(duì)于任意的正整數(shù)n恒成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：4引用：1難度：0.4

  解析