2023年甘肅省平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題

• 1．在實數(shù)-3.5，-2，0，2中，最小的數(shù)是（　　）

  A．-3.5

  B．-2

  C．0

  D．2
  組卷：59引用：6難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a2=a4	B．a(chǎn)3?a3=2a3
  C．a(chǎn)6÷a3=a3	D．（-2a2）3=-6a6
  組卷：99引用：8難度：0.8

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• 3．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形，下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．感

  B．動

  C．中

  D．國
  組卷：74引用：4難度：0.8

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• 4．已知

  x = 2

  y = 1

  是方程組

  ax + by = 5

  bx + ay = 1

  的解，則a-b的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2313引用：74難度：0.9

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• 5．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．矩形對角線互相垂直

  B．方程x2=14x的解為x=14

  C．六邊形內(nèi)角和為540°

  D．一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等
  組卷：57引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于點E，若線段DE=4，則線段BC的長為（　?。?/h2>

  A．7.5

  B．10

  C．12

  D．15
  組卷：171引用：9難度：0.5

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• 7．把不等式組

  x + 1 ≥ 3

  - 2 x - 6 ＞ - 4

  中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：620引用：23難度：0.6

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• 8．如圖，在⊙O中，AB為弦，∠BOD=53°，過點A作⊙O的切線，則∠C=（　?。?/h2>

  A．27°

  B．37°

  C．43°

  D．53°
  組卷：56引用：3難度：0.7

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• 9．如圖，這是一農(nóng)村民居側(cè)面截圖，屋坡AF，AG分別架在墻體的點B，C處，且AB=AC，側(cè)面四邊形BDEC為矩形．若測得∠FBD=55°，則∠A=（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．125°

  D．135°
  組卷：122引用：7難度：0.6

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四、解答題（二）

• 27．如圖，在?ABCD中，∠ACB=45°，AE⊥BC于點E，過點C作CF⊥AB于點F，交AE于點M，點N在邊BC上，且AM=CN，連接DN，延長AD到點G，使DG=NC，連接CG．
  （1）求證：AB=CM；
  （2）試判斷△ACG的形狀，并說明理由．
  （3）若

  AD

  =

  3

  2

  ，

  AM

  =

  2

  ，則DN=

  ．
  組卷：1316引用：11難度：0.5

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• 28．如圖，過點

  A

  （

  5

  ，

  15

  4

  ）

  的拋物線y=ax²+bx的對稱軸是直線x=2，點B是拋物線與x軸的一個交點，點C在y軸上，點D是拋物線的頂點，設(shè)點P在直線OA下方且在拋物線y=ax²+bx上，過點P作y軸的平行線交OA于點Q．
  
  （1）求a、b的值；
  （2）求PQ的最大值；
  （3）當(dāng)△BCD是直角三角形時，求△OBC的面積．
  組卷：269引用：8難度：0.1

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