2023年山東省淄博市博山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本題共10小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的每小題4分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分．

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,1）與點(diǎn)B（-2，b）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則a+b的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：1210引用：21難度：0.7

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．3x2+4x3=7x5	B．（x+y）2=x2+y2
  C．（2+3x）（2-3x）=9x2-4	D．2xy+4xy2=2xy（1+2y）
  組卷：824引用：9難度：0.7

  解析

• 3．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?br />

  A．b＞-2

  B．|b|＞a

  C．a(chǎn)+b＞0

  D．a(chǎn)-b＜0
  組卷：812引用：2難度：0.7

  解析

• 4．小明解方程

  x

  +

  1

  2

  -1=

  x

  -

  2

  3

  的步驟如下：
  解：方程兩邊同乘6，得3（x+1）-1=2（x-2）①
  去括號(hào)，得3x+3-1=2x-2②
  移項(xiàng)，得3x-2x=-2-3+1③
  合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=-4④
  以上解題步驟中，開(kāi)始出錯(cuò)的一步是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：2116引用：20難度：0.7

  解析

• 5．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 是無(wú)理數(shù)

  B．明天巴中城區(qū)下雨是必然事件

  C．正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108°

  D．相似三角形的面積比等于相似比
  組卷：336引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線a∥b,截線c,d相交成30°角，∠1=146°33′，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．63°27′

  B．64°27′

  C．64°33′

  D．63°33′
  組卷：526引用：9難度：0.7

  解析

• 7．射擊比賽中，某隊(duì)員的10次射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  A．平均數(shù)是9環(huán)	B．中位數(shù)是9環(huán)
  C．眾數(shù)是9環(huán)	D．方差是0.8
  組卷：451引用：6難度：0.7

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三、解答題：本大題共8小題，共90分．解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 22．第24屆冬奧會(huì)（也稱(chēng)2022年北京冬奧會(huì)）于2022年2月4日至2月20日在中國(guó)北京舉行，北京成為了歷史上第一座既舉辦過(guò)夏奧會(huì)又舉辦過(guò)冬奧會(huì)的城市．冬奧會(huì)上跳臺(tái)滑雪是一項(xiàng)極為壯觀的運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)助滑、起跳、空中飛行和著陸，整個(gè)動(dòng)作連貫一致，一氣呵成，如圖，某運(yùn)動(dòng)員穿著滑雪板，經(jīng)過(guò)助滑后，從傾斜角θ=37°
  的跳臺(tái)A點(diǎn)以速度v₀沿水平方向跳出，若忽略空氣阻力影響，水平方向速度將保持不變．同時(shí)，由于受重力作用，運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向會(huì)加速下落，因此，運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的路線是拋物線的一部分，已知該運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)著陸，AB=150m.且sin37°=0.6．忽略空氣阻力，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
  （1）求該運(yùn)動(dòng)員從跳出到著陸垂直下降了多少m？
  （2）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，求該拋物線表達(dá)式；
  （3）若該運(yùn)動(dòng)員在空中共飛行了4s,求他飛行2s后，垂直下降了多少m？
  組卷：1463引用：3難度：0.3

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• 23．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=12，點(diǎn)P在邊AB上，D、E分別為BC、PC的中點(diǎn)，連接DE．過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線，與BC、AC分別交于F、G兩點(diǎn)．連接DG，交PC于點(diǎn)H．
  
  （1）∠EDC的度數(shù)為

  °；
  （2）連接PG，求△APG的面積的最大值；
  （3）PE與DG存在怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （4）求

  CH

  CE

  的最大值．
  組卷：2983引用：4難度：0.1

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