2010年競賽輔導(dǎo)：一次函數(shù)的應(yīng)用

一、填空題（共2小題，每小題5分，滿分10分）

• 1．托運行李P千克（P為整數(shù)）的費用為C，已知托運第一個1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克計）需增加費用5角，則計算托運行李費用C的公式是

  ，托運重量為28.4千克的行李需付

  元．
  組卷：100引用：1難度：0.9

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二、解答題（共17小題，滿分0分）

• 2．為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如右表：經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元．
  

  	A型	B型
  價格（萬元/臺）	12	10
  處理污水量（噸/月）	240	200
  年消耗費（萬元/臺）	1	1

  （1）請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案；
  （2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案；
  （3）在第（2）問的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設(shè)備的資金和消耗費）
  組卷：1489引用：61難度：0.3

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• 3．某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，經(jīng)測算，用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤y（元）是1噸水的價格x（元）的一次函數(shù)．
  （1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當水價為每噸10元時，1噸水生產(chǎn)出的飲料所獲的利潤是多少？
  

  1噸水價格x（元）	4	6
  用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤y（元）	200	198

  （2）為節(jié)約用水，這個市規(guī)定：該廠日用水量不超過20噸時，水價為每噸4元；日用水量超過20噸時，超過部分按每噸40元收費．已知該廠日用水量不少于20噸，設(shè)該廠日用水量為t噸，當日所獲利潤為W元．求W與t的函數(shù)關(guān)系式；該廠加強管理，積極節(jié)水，使日用水量不超過25噸，但仍不少于20噸，求該廠的日利潤的取值范圍．
  組卷：275引用：6難度：0.5

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二、解答題（共17小題，滿分0分）

• 9．甲、乙兩名同學(xué)進行登山比賽，圖中表示甲同學(xué)和乙同學(xué)沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達山頂過程中，各自距山腳的距離隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：
  （1）分別求出表示甲、乙離山腳的距離s（千米）與時間t（時）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
  （2）當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點A處，求A點距山頂?shù)木嚯x；
  （3）在（2）的條件下，設(shè)乙同學(xué)從A處繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達山頂后休息1小時，沿原路下山，在點B處與乙相遇，此時點B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？
  組卷：347引用：17難度：0.3

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• 10．教室里放有一臺飲水機（如圖），飲水機上有兩個放水管．課間同學(xué)們依次到飲水機前用茶杯接水．假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個同學(xué)所接的水量都是相等的．兩個放水管同時打開時，他們的流量相同．放水時先打開一個水管，過一會兒，再打開第二個水管，放水過程中閥門一直開著．飲水機的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
  （1）求出飲水機的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）（x≥2）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）如果打開第一個水管后，2分鐘時恰好有4個同學(xué)接水結(jié)束，則前22個同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？
  （3）按（2）的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)班級中最多有多少個同學(xué)能及時接完水？
  組卷：746引用：20難度：0.1

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