2023-2024學(xué)年廣東省東莞市佳美學(xué)校九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．下列圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：117引用：7難度：0.9 -
2．若分式
無(wú)意義，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>1x-3組卷：222引用：4難度：0.9 -
3．已知x＞y,則下列不等式不成立的是（ ?。?/h2>
組卷：73引用：2難度：0.7 -
4．已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（ ）
組卷：1062引用：97難度：0.9 -
5．拋物線y=（x-2）2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：1712引用：31難度：0.8 -
6．下列從左到右的變形是因式分解且分解正確的是（ ?。?/h2>
組卷：175引用：2難度：0.8 -
7．如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC邊的垂直平分線交AB于E，交BC于點(diǎn)D，若CD=5，則△AEC的周長(zhǎng)為（ ）組卷：1528引用：5難度：0.6
五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）
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22．如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F．
（1）求證：△BDF是等腰三角形；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O．
①判斷四邊形BFDG的形狀，并說(shuō)明理由；
②若AB=6，AD=8，求FG的長(zhǎng)為 ．
組卷：1067引用：19難度：0.1 -
23．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：5306引用：95難度：0.5