2023-2024學(xué)年福建省莆田市荔城區(qū)沙堤中學(xué)九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單選題（共40分）

• 1．把方程x²+2（x-1）=3x化成一般形式，正確的是（　　）

  A．x2-x-2=0

  B．x2+5x-2=0

  C．x2-x-1=0

  D．x2-2x-1=0
  組卷：1304引用：15難度：0.8

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• 2．用配方法解方程x²+4x=3，下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=7

  C．（x+2）2=7

  D．（x+2）2=1
  組卷：442引用：26難度：0.9

  解析

• 3．下列方程中，有實數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2-x+1=0

  B．x2-2x+3=0

  C．x2+x-1=0

  D．x2+4=0
  組卷：70引用：9難度：0.9

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• 4．若菱形兩條對角線的長度是方程x²-6x+8=0的兩根，則該菱形的邊長為（　　）

  A． 5

  B．4

  C．2 5

  D．5
  組卷：3714引用：31難度：0.5

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• 5．二次函數(shù)y=kx²-6x+3的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜3

  B．k＜3且k≠0

  C．k≤3

  D．k≤3且k≠0
  組卷：959引用：19難度：0.9

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• 6．把二次函數(shù)y=3x²的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位，所得到的圖象對應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式是（　　）

  A．y=3（x+2）2+1	B．y=3（x+2）2-1
  C．y=3（x-2）2-1	D．y=3（x-2）2+1
  組卷：260引用：13難度：0.9

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• 7．已知m、n是一元二次方程x²-3x-1=0的兩個實數(shù)根，則

  1

  m

  +

  1

  n

  =（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：2707引用：11難度：0.7

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• 8．如圖，已知拋物線y=ax²+c與直線y=kx+m交于A（-3，y₁），B（1，y₂）兩點，則關(guān)于x的不等式ax²+c≥-kx+m的解集是（　?。?/h2>

  A．x≤-3或x≥1

  B．x≤-1或x≥3

  C．-3≤x≤1

  D．-1≤x≤3
  組卷：4398引用：25難度：0.5

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三、解答題（共86分）

• 24．小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價為6元，當(dāng)銷售單價定為8元時，每天可以銷售200件．市場調(diào)查反映：銷售單價每提高1元，日銷量將會減少10件，物價部門規(guī)定：銷售單價不能超過12元，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤為w（元）．
  （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
  （2）要使日銷售利潤為720元，銷售單價應(yīng)定為多少元？
  （3）求日銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時，日銷售利潤最大，并求出最大利潤．
  組卷：4068引用：13難度：0.5

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• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，其中A（1，0），C（0，3）．
  （1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標(biāo)．
  組卷：4021引用：23難度：0.1

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