人教新版九年級(jí)上冊(cè)《第24章 圓》2023年單元測(cè)試卷（3）
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9
一、選擇題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，連接AC、AD、CD，若∠ADC=70°，則∠CAB的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：171引用：2難度：0.5 -
2．如圖所示，矩形紙片ABCD中，AD=15cm,把它分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片EFCD后，分別裁出扇形ABF和半徑最大的圓，恰好能作為一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，則AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：527引用：9難度：0.5 -
3．如圖，在△AOC中，OA=3cm,OC=1cm,將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△BOD，則AC邊在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積為（ ）cm2．組卷：1734引用：14難度：0.7 -
4．如圖，AC，BE是⊙O的直徑，弦AD與BE交于點(diǎn)F，下列三角形中，外心不是點(diǎn)O的是（ ?。?/h2>組卷：181引用：6難度：0.6 -
5．已知某直線到圓心的距離為2cm,圓的周長(zhǎng)為4πcm,請(qǐng)問這條直線與這個(gè)圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
組卷：15引用：2難度：0.6 -
6．如圖物體由兩個(gè)圓錐組成．其主視圖中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為（ ?。?/h2>組卷：2100引用：10難度：0.7 -
7．如圖，在一個(gè)圓內(nèi)有、?AB、?CD，若?EF+?AB=?CD，則AB+CD與EF的大小關(guān)系是（ ）?EF組卷：380引用：3難度：0.5 -
8．如圖，一把直尺，60°的直角三角板和光盤如圖擺放，A為60°角與直尺交點(diǎn)，AB=3，則光盤的直徑是（ ?。?/h2>組卷：4991引用：34難度：0.7
三、解答題
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23．若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直且相等，則稱這個(gè)四邊形為奇妙四邊形．如圖1，四邊形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形．根據(jù)奇妙四邊形對(duì)角線互相垂直的特征可得奇妙四邊形的一個(gè)重要性質(zhì)：奇妙四邊形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半．根據(jù)以上信息回答：
（1）矩形奇妙四邊形（填“是”或“不是”）；
（2）如圖2，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是奇妙四邊形，若⊙O的半徑為8，∠BCD=60°．求奇妙四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，已知⊙O的內(nèi)四邊形ABCD是奇妙四邊形，作OM⊥BC于M．請(qǐng)猜測(cè)OM與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
組卷：599引用：3難度：0.1 -
24．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），并且經(jīng)過點(diǎn)（4，2），直線y=x+1與拋物線交于B，D兩點(diǎn)，以BD為直徑作圓，圓心為點(diǎn)C，圓C與直線m交于對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)M（t,1），直線m上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都等于1．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）證明：圓C與x軸相切；
（3）過點(diǎn)B作BE⊥m,垂足為E，再過點(diǎn)D作DF⊥m,垂足為F，求MF的值．（或者求的值）BEMF組卷：126引用：2難度：0.2