2021-2022學(xué)年浙江省金華市金東區(qū)海亮外國語學(xué)校九年級（下）第一次學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．二次函數(shù)y=2（x+1）²-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：600引用：6難度：0.9

  解析

• 2．某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達(dá)到了y萬元，如果每年增長的百分?jǐn)?shù)都是x,那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y=x2+a

  B．y=a（x-1）2

  C．y=a（1-x）2

  D．y=a（1+x）2
  組卷：715引用：25難度：0.9

  解析

• 3．一個(gè)不透明的袋子中只裝有1個(gè)黃球和3個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．摸到黃球是不可能事件	B．摸到黃球的概率是 3 4
  C．摸到紅球是隨機(jī)事件	D．摸到紅球是必然事件
  組卷：408引用：4難度：0.8

  解析

• 4．從正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中任選一個(gè)，選中的恰好既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：33引用：3難度：0.6

  解析

• 5．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若拋擲95次都是正面朝上，則拋擲第100次正面朝上的概率是（　?。?/h2>

  A．小于 1 2

  B．等于 1 2

  C．大于 1 2

  D．無法確定
  組卷：652引用：10難度：0.9

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=-x²+2x+4，則下列關(guān)于這個(gè)函數(shù)圖象和性質(zhì)的說法，正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的開口向上

  B．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）

  C．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．圖象與x軸有唯一交點(diǎn)
  組卷：3540引用：37難度：0.7

  解析

• 7．二次函數(shù)y=-2x²的圖象如何移動(dòng)就得到y(tǒng)=-2（x-1）²+3的圖象（　　）

  A．向左移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位

  B．向右移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位

  C．向左移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位

  D．向右移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位
  組卷：285引用：11難度：0.7

  解析

• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分對應(yīng)值如表：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	3	…
  y	…	5	0	-3	-4	-3	0	…

  二次函數(shù)圖象的對稱軸是（　　）

  A．直線x=1

  B．y軸

  C．直線x= 1 2

  D．直線x=- 1 2
  組卷：136引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66分）

• 23．如圖，已知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)A（-3，0），B（0，3），且其對稱軸為直線x=-1．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)A，點(diǎn)B），求△PAB的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：7106引用：23難度：0.6

  解析

• 24．如圖①，已知拋物線y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）、B（1，0），其對稱軸為直線l：x=2，過點(diǎn)A作AC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C，∠AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若動(dòng)點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連接PE、PO，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；
  （3）如圖②，F(xiàn)是拋物線的對稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1348引用：25難度：0.1

  解析