2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)朝暉學(xué)校八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．下列整數(shù)中，與

  2

  -

  3

  最接近的是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：448引用：4難度：0.7

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• 2．某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購(gòu)買了一批牛奶到敬老院慰問(wèn)老人．如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．則這個(gè)敬老院的老人最少有（　?。?/h2>

  A．29人

  B．30人

  C．31人

  D．32人
  組卷：2630引用：33難度：0.7

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• 3．已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（2-a,3a+6），且點(diǎn)P在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

  A．P（0，12）

  B．P（0，2）

  C．P（2，0）

  D．P（4，0）
  組卷：323引用：9難度：0.9

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• 4．若關(guān)于x的不等式組

  x - m ＜ 0

  7 - 2 x ≤ 1

  的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．6＜m＜7

  B．6≤m＜7

  C．6≤m≤7

  D．6＜m≤7
  組卷：4419引用：91難度：0.7

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• 5．某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元（即行駛距離不超過(guò)3千米都需付8元車費(fèi)），超過(guò)3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米計(jì)），某人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是x千米，出租車費(fèi)為21元，那么x的最大值是（　　）

  A．11

  B．8

  C．7

  D．5
  組卷：932引用：4難度：0.9

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• 6．下列命題中，假命題是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形

  B．三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

  C．對(duì)于簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計(jì)總體的方差

  D．若x2=y2，則x=y
  組卷：886引用：69難度：0.9

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• 7．如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角（　　）

  A．相等	B．互補(bǔ)
  C．相等或互補(bǔ)	D．大小關(guān)系不能確定
  組卷：136引用：6難度：0.9

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• 8．下列命題中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似；
  ②兩邊對(duì)應(yīng)成比例且一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
  ③一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似；
  ④三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：197引用：4難度：0.7

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，AC∥BD，BC平分∠ABD，設(shè)∠ACB為α，點(diǎn)E是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  （1）若α=30°時(shí)，且∠BAE=∠CAE，求∠CAE的度數(shù)；
  （2）若點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到l₁上方，且滿足∠BAE=100°，∠BAE：∠CAE=5：1，求a的值；
  （3）若∠BAE：∠CAE=n（n＞1），求∠CAE的度數(shù)（用含n和α的代數(shù)式表示）．
  組卷：1455引用：8難度：0.6

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• 25．綜合應(yīng)用題：如圖，有一副直角三角板如圖①放置（其中∠D=45°，∠C=30°），PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．
  （1）∠DPC=

  ；
  （2）如圖②，若三角板PBD保持不動(dòng)，三角板∠PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10°/秒，轉(zhuǎn)動(dòng)一周三角板PAC就停止轉(zhuǎn)動(dòng)，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為多少時(shí)，有PC∥DB成立；
  （3）如圖③，在圖①基礎(chǔ)上，若三角板PAC的邊PA從PN．處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3°/秒，同時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為2°/秒，（當(dāng)PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠CPD=∠BPM，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是多少？
  
  組卷：1992引用：5難度：0.3

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