2023年河南省周口市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）

• 1．-3的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：4741引用：686難度：0.9

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• 2．據(jù)教育部消息稱，2023屆全國普通高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計(jì)達(dá)1158萬，同比增加82萬．?dāng)?shù)據(jù)“82萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．8.2×106

  B．0.82×105

  C．8.2×105

  D．82×105
  組卷：81引用：2難度：0.8

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• 3．如圖，將三棱柱的一個(gè)角切割掉，所得幾何體的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：103引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x2+x3=3x5	B．（-2x）3=8x3
  C．x6÷x2=x3	D．（x-y）（x+y）=x2-y2
  組卷：56引用：1難度：0.6

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• 5．某校八年級(jí)（3）班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)．班長將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．根據(jù)圖中提供的信息，捐款金額的眾數(shù)是（　　）

  A．20元

  B．30元

  C．50元

  D．100元
  組卷：325引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，四邊形ABCD為矩形，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，以下說法不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．∠BAD=90°

  B．AC=BD

  C．∠BAC=∠DAC

  D．AO=OC
  組卷：167引用：2難度：0.7

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• 7．定義運(yùn)算：對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b,總有a※b=a²-2ab.例如：3※2=3²-2×3×2=-3．則方程x※1=-5的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．沒有實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：76引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）的圖象交于A（m-3，m+2），B（m,m-7）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．
  （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）在直線AB的右側(cè)，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  圖象上存在一點(diǎn)P，使得△CDP的面積為3，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：150引用：1難度：0.5

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• 23．

  例：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， CD是斜邊AB上的中線．求證：CD= 1 2 AB． 證明：延長CD至點(diǎn)E，使DE=CD，連接AE，BE． …

  （1）請(qǐng)根據(jù)教材提示，結(jié)合圖1，寫出完整的證明過程．
  （2）初步探究
  如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，∠CBD=30°，AP⊥BD于點(diǎn)P，連接CP，

  AC

  =

  3

  +

  1

  
  ．
  ①∠ACD的度數(shù)為

  ．
  ②求AD長．
  （3）拓展運(yùn)用
  如圖3，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，∠ABC=60°，BC=6，BF=2．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交AB，BC于點(diǎn)M，N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于

  1

  2

  MN

  的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE．過點(diǎn)F作FP∥AB交BE于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PG⊥AB于點(diǎn)G，Q為射線BE上一動(dòng)點(diǎn)，連接GQ，CQ，若

  PQ

  =

  1

  2

  BP

  ，直接寫出

  GQ

  CQ

  的值．
  ?
  組卷：324引用：5難度：0.2

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