2023-2024學年江蘇省南京市鼓樓區(qū)金陵匯文學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

• 1．將一元二次方程3x²=5x-1化成一般式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．3，5

  B．3，1

  C．3x2，-5x

  D．3，-5
  組卷：944引用：13難度：0.7

  解析

• 2．若方程（m-1）x²+x=1是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≠1	B．m≥0
  C．m≥0且m≠1	D．m為任意正實數(shù)
  組卷：237引用：3難度：0.7

  解析

• 3．關于x的一元二次方程kx²-2x+

  1

  2

  =0無實數(shù)根，則k可能是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．2

  D．3
  組卷：640引用：5難度：0.5

  解析

• 4．下列說法正確的個數(shù)有（　　）
  ①長度相等的兩條弧是等??；
  ②相等的弦所對的圓心角相等；
  ③垂直于弦的直徑平分弦；
  ④任意一個三角形有且只有一個外接圓；
  ⑤90°的角所對的弦是直徑；
  ⑥三角形的外心到三角形的三邊距離相等．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：876引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，一塊長16m,寬8m的矩形菜地，現(xiàn)要在中間鋪設同樣寬度的石子路，余下的部分用于種植，且種植面積為105m²．設石子路的寬度為x m,則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．（16-x）（8-x）+x2=105	B．（16-x）（8-x）=105
  C．（16-2x）（8-x）+x2=105	D．（16-2x）（8-x）=105
  組卷：1084引用：9難度：0.8

  解析

• 6．如圖，⊙O中，弦AB⊥CD，垂足為E，F(xiàn)為

  ?

  CBD

  的中點，連接AF、BF、AC，AF交CD于M，過F作FH⊥AC，垂足為G，以下結論：①

  ?

  CF

  =

  ?

  DF

  ；②HC=BF：③MF=FC：④

  ?

  DF

  +

  ?

  AH

  =

  ?

  BF

  +

  ?

  AF

  ，其中成立的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2807引用：12難度：0.1

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

• 7．方程x²+6x+9=0的解為

  ．
  組卷：362引用：4難度：0.9

  解析

• 8．若⊙O的直徑為5cm,點A到圓心O的距離為3cm,那么點A與⊙O的位置關系是：點A在⊙O

  ．（填“上”、“內(nèi)”、“外”）
  組卷：149引用：3難度：0.6

  解析

• 9．已知x₁、x₂是一元二次方程3x²+2x-6=0的兩根，則x₁-x₁x₂+x₂的值是

  ．
  組卷：254引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共88分）

• 26．某水果店購進成本價為14元/kg的A、B兩種水果，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，若A、B兩種水果售價分別為20元/kg、18元/kg,這兩種水果每天可分別銷售200kg,400kg,由于B水果更受大眾喜歡，該店為了增加利潤，準備提高B種水果的售價，同時降低A種水果的售價（不低于成本價），若A種水果售價降低1元每天可多賣20kg,B種水果售價每提高1元每天就少賣10kg,如果這兩種水果每天銷售的總量不變，且進貨當天全部售完，該店計劃銷售這兩種水果一天的總利潤為4180元，則A、B兩種水果每天進貨量各為多少？
  組卷：174引用：1難度：0.5

  解析

• 27．如圖所示，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點M坐標為

  （

  2

  ，

  2

  3

  ）

  ，⊙M過點O．與x軸、y軸分別交于A、B兩點，N為弧BO的中點．連接BN并延長交x軸于點D，連接AN并延長，使得CN=AN，連接BC．
  （1）求點D的坐標，連接AB、CD，四邊形ABCD的形狀是

  ；
  （2）點P從A點出發(fā)以每秒2個長度單位的速度沿折線段A-B-C運動，同時點Q也從A點出發(fā)以相同的速度沿射線AD運動，當點P到達C點兩點同時停止，設運動時間為t.△POQ的面積為y,求y與t之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍．
  （3）在（2）的條件下，若點Q在線段AO上運動且

  y

  =

  3

  4

  3

  ，直接寫出直線PQ與⊙M相交所得的弦長．
  
  組卷：147引用：1難度：0.2

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