2013年第24屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽試卷（初一第2試）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題4分，共40分）
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1．2011年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)47.3萬億元，將這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
組卷：78引用：1難度：0.9 -
2．某天，黑河凌晨的溫度比上午9點的溫度低12℃，中午12點的溫度比凌晨的溫度高20℃，晚上9點的溫度比中午12點的溫度低19℃，若當(dāng)天上午9點的溫度記為a℃，則當(dāng)天晚上9點的溫度應(yīng)記為（ ）
組卷：64引用：1難度：0.7 -
3．若（y2-1）x2+（y+1）x+9=0是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式（4x+y）（2x-y）+y的值是（ ?。?/h2>
組卷：532引用：2難度：0.9 -
4．已知a是整數(shù)，則下列代數(shù)式中，值不可能是整數(shù)的為（ ?。?/h2>
組卷：147引用：1難度：0.9 -
5．如圖，取一張長方形的紙片ABCD（AB=9，AD=5）；向右上方翻折AD，使AD恰好落在AB邊上的D′處，壓平后折痕交CD于點E，再將BCED′沿D′E向左翻折壓平后得B′C′ED′，B′C′交AE于點F，則此時形成的四邊形B′FED′的面積是（ ）
組卷：109引用：1難度：0.9 -
6．△ABC的內(nèi)角分別為∠A，∠B，∠C，若∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，則∠1，∠2，∠3中（ ?。?/h2>
組卷：394引用：3難度：0.9 -
7．方程|x+1|+|2x-1|=1的整數(shù)解的個數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：397引用：2難度：0.9
三、解答題（每題都要寫出推算過程）
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22．如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC的中點，DE與AF交于點P，點Q在線段DE上，且AQ∥PC，求梯形APCQ的面積與平行四邊形ABCD的面積的比值．組卷：266引用：1難度：0.1 -
23．如圖，邊長為1的等邊三角形ABC從圖示的位置開始在數(shù)軸上順時針無滑動地向右滾動，當(dāng)三角形的一個頂點落在x=2013處時，三角形停止?jié)L動．
（1）落在x=2013處的點是三角形ABC的哪個頂點？說明理由；
（2）在滾動過程中，點A走過的路程是多少？
（3）若在滾動的過程中A走過的路程是某個圓的周長，求這個圓的半徑．組卷：191引用：1難度：0.4