2022年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．在實(shí)數(shù)

  2

  ，

  1

  2

  ，0，-1中，最小的數(shù)是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D． 2
  組卷：787引用：14難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)5+a5=a10	B．a(chǎn)6÷a2=a4
  C．（mn）-3=mn-3	D．-3（a-b）=-3a-3b
  組卷：96引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形都是由一個(gè)圓和兩個(gè)相等的半圓組合而成的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：708引用：25難度：0.7

  解析

• 4．如圖是由6個(gè)相同的正方體堆成的物體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：319引用：12難度：0.7

  解析

• 5．如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側(cè)的兩點(diǎn)，設(shè)∠ABC=25°，則∠BDC=（　?。?/h2>

  A．85°

  B．75°

  C．70°

  D．65°
  組卷：2051引用：42難度：0.7

  解析

• 6．一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)黑球和4個(gè)白球，這些球除顏色外其他均相同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是（　　）

  A．至少有1個(gè)白球	B．至少有2個(gè)白球
  C．至少有1個(gè)黑球	D．至少有2個(gè)黑球
  組卷：562引用：7難度：0.7

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• 7．分式方程

  x

  x

  +

  1

  =

  x

  3

  x

  +

  3

  +

  1

  的解是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-3
  組卷：111引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，某數(shù)學(xué)實(shí)踐小組想要測(cè)量市政廣場(chǎng)中心的旗桿AB的高度，他們做了如下的操作：
  ①在點(diǎn)C處放置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋恰螦CE=α；
  ②量得測(cè)角儀的高度CD=a；
  ③量得測(cè)角儀到旗桿的水平距離BD=b.
  則旗桿的高度可表示為（　　）

  A．a(chǎn)+btanα

  B．a(chǎn)+bsinα

  C．a(chǎn)+ b tanα

  D．a(chǎn)+ h sinα
  組卷：328引用：2難度：0.6

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• 9．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC分別交l₁，l₂，l₃于點(diǎn)A，B，C，直線DF分別交l₁，l₂，l₃于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，AB=5，BC=6，EF=4，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D． 10 3
  組卷：585引用：3難度：0.7

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．已知：點(diǎn)O在△ABC的邊AC上，以O(shè)C為半徑的⊙O與BC，AB分別相切于點(diǎn)C，D，與OA交于點(diǎn)E，連接DE，OB．
  
  （1）如圖1，求證：DE∥OB；
  （2）如圖2，

  AD

  BC

  =

  2

  3

  ，求tan∠ADE的值；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接OD，作弦CF∥OD，連接EF交OD于點(diǎn)G，作直徑FH，連接GH，若

  DE

  =

  2

  5

  ，求線段GH的長(zhǎng)．
  組卷：120引用：1難度：0.1

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• 27．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線

  y

  =

  16

  25

  x

  2

  +

  mx

  +

  n

  經(jīng)過點(diǎn)

  A

  （

  5

  2

  ，

  0

  ）

  ，B（0，4）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，過點(diǎn)B作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段AO上，點(diǎn)E在x軸的負(fù)半軸上，連接CD，BE，若四邊形BEDC是菱形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)P是線段OE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在CD的延長(zhǎng)線上，且QD=2EP，連接BP并延長(zhǎng)BP至點(diǎn)M，使得MP=BP，連接MQ，若

  tan

  ∠

  BMQ

  =

  7

  6

  ，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  
  組卷：95引用：1難度：0.2

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