2023年黑龍江省佳木斯市富錦實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每題3分，滿分30分）

• 1．下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+a2=a3	B．（-3x2y）3=-9x6y3
  C． 3 a - 2 = 1 3 a 2	D．（-x）5÷（-x）3=x2
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列圖象中是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方形的個(gè)數(shù)最少有（　?。﹤€(gè)．

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：110引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若一組數(shù)據(jù)1，3，4，6，m的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．4，4

  B．4，6

  C．3，6

  D．3，4
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

• 5．某校“研學(xué)”活動(dòng)小組在一次野外實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的1個(gè)主干上長(zhǎng)出x個(gè)枝干，每個(gè)枝干上再長(zhǎng)出x個(gè)小分支．若在一個(gè)主干上的主干，枝干和小分支的數(shù)量之和是57個(gè)，則x等于（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：1028引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若關(guān)于x的方程

  2

  x

  +

  a

  x

  -

  2

  =

  -

  1

  的解是正數(shù)，則a的取值范圍為（　　）

  A．a(chǎn)＜2

  B．a(chǎn)＞2

  C．a(chǎn)＜2且a≠-4

  D．a(chǎn)＞2且a≠4
  組卷：1037引用：5難度：0.6

  解析

• 7．某班為獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)，花費(fèi)48元錢購(gòu)買了甲、乙兩種獎(jiǎng)品，每種獎(jiǎng)品至少購(gòu)買1件，其中甲種獎(jiǎng)品每件4元，乙種獎(jiǎng)品每件3元，則購(gòu)買方案種類有（　?。?/h2>

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：194引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，菱形OABC在第二象限內(nèi)，∠AOC=60°，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交BC邊于點(diǎn)D，若△AOD的面積為

  2

  3

  ，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 4 3

  D． - 4 3
  組卷：1083引用：3難度：0.5

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，BE平分∠ABD交AC于E，

  sin

  A

  =

  3

  5

  ，

  BC

  =

  2

  10

  ．則AE的值為（　?。?br />

  A．4

  B．5

  C．8

  D．10
  組卷：259引用：1難度：0.7

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三、解答題（滿分60分）

• 27．為了迎接“十?一”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰．某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋．其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
  

  運(yùn)動(dòng)鞋 價(jià)格	甲	乙
  進(jìn)價(jià)（元/雙）	m	m-20
  售價(jià)（元/雙）	240	160

  已知：用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同．
  （1）求m的值；
  （2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于21700元，且不超過(guò)22300元，問(wèn)該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？
  （3）在（2）的條件下，專賣店準(zhǔn)備對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？
  組卷：6690引用：84難度：0.3

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• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)（-3，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且sin∠CBO=

  4

  5

  ，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤5）秒，過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線l,直線l掃過(guò)四邊形OCDA的面積為S．
  （1）求點(diǎn)D坐標(biāo)．
  （2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
  （3）在直線l移動(dòng)過(guò)程中，l上是否存在一點(diǎn)Q，使以B、C、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1421引用：5難度：0.1

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