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2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2025/1/3 23:0:2

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的

  • 1.直線
    3
    x
    -
    y
    -
    1
    =
    0
    的傾斜角為(  )

    組卷:33引用:3難度:0.8
  • 2.若直線l1:x+(m-1)y+5=0與直線l2:mx+2y+2=0平行,則m的值為( ?。?/h2>

    組卷:159引用:11難度:0.7
  • 3.若拋物線y2=16x上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為8,則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是( ?。?/h2>

    組卷:155引用:5難度:0.7
  • 4.已知圓x2+y2=1與圓x2+y2-6x-8y+m+8=0相外切,則m的值為( ?。?/h2>

    組卷:37引用:2難度:0.7
  • 5.阿基米德是古希臘著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家,他利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率π等于橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的乘積.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)的面積為
    8
    3
    π
    ,且橢圓的離心率為
    1
    2
    ,則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ?。?/h2>

    組卷:108引用:4難度:0.7
  • 6.若雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>0,b>0)的一條漸近線被以焦點(diǎn)為圓心的圓x2+y2-4x=0所截得的弦長(zhǎng)為
    2
    ,則a的值為( ?。?/h2>

    組卷:188引用:2難度:0.6
  • 7.過(guò)點(diǎn)M(1,1)的直線l交橢圓:
    x
    2
    5
    +
    y
    2
    4
    =
    1
    于A,B兩點(diǎn),若
    AM
    =
    MB
    ,則直線l的斜率為( ?。?/h2>

    組卷:103引用:2難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.雙曲線C:
    x
    2
    6
    -
    y
    2
    3
    =
    1
    的右焦點(diǎn)為F2,直線l過(guò)點(diǎn)F2且與雙曲線C交于A,B兩點(diǎn),直線l的傾斜角為30°,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
    (1)求|AB|;
    (2)求△AOB的面積.

    組卷:38引用:1難度:0.5
  • 22.設(shè)橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)過(guò)點(diǎn)
    1
    ,
    3
    2
    ,離心率為
    1
    2
    ,橢圓的右頂點(diǎn)為A.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)若直線l與橢圓交于兩點(diǎn)M,N(M,N不同于點(diǎn)A),若
    AM
    ?
    AN
    =
    0
    ,求證:直線l過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

    組卷:76引用:2難度:0.4
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