2022-2023學年四川省內江六中高一（上）第一次月考數學試卷

一、單選題：本題共8小愿，每小題5分．

• 1．設集合A={x|x（5-x）＜0}，B={x|0＜x＜7}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x＜5}

  B．{x|5＜x＜7}

  C．{x|x＜5}

  D．{x|0＜x＜7}
  組卷：23引用：3難度：0.8

  解析

• 2．“x＜1”是“x²＜x”成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知全集為U，A，B是U的非空子集且A??_UB，則下列關系一定正確的是（　　）

  A．?x∈U，x?A且x∈B	B．?x∈A，x∈B
  C．?x∈U，x∈A或x∈B	D．?x∈U，x∈A且x∈B
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ＜0，則下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．|a|＞|b|

  B．a＜b

  C．a+b＞ab

  D．a3＞b3
  組卷：119引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  ≥

  0

  }

  ，B={x|x≥a}，若A∪B=R，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2）

  B．（-∞，-2]

  C．（-∞，1）

  D．（-2，1）
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 6．實數a,b滿足a＞0，b＞0且a+b=3，則

  1

  a

  +

  1

  +

  4

  b

  +

  2

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 5 3

  C． 4 3

  D． 3 2
  組卷：183引用：4難度：0.6

  解析

• 7．命題“?x∈R，（a-2）x²+2（a-2）x-4≥0”為假命題．則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{a|a＜-2或a≥2}

  B．{a|-2＜a＜2}

  C．{a|-2＜a≤2}

  D．{a|a＜2}
  組卷：257引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：共6個小題，17題10分，18-22題每題12分，共70分．

• 21．2020年新冠肺炎疫情在世界范圍內爆發(fā)，疫情發(fā)生以后，佩戴口罩作為阻斷傳染最有效的措施，一度導致口罩供不應求．為緩解口罩供應緊張，某口罩廠日夜加班生產，為抗擊疫情做貢獻．已知生產口罩的固定成本為80萬元，每生產x萬箱，需要另外投入的生產成本（單位：萬元）為

  y

  =

  1

  5

  x

  2

  +

  48

  x

  ，若每箱口罩售價100元，通過市場分析，該口罩廠生產的口罩可以全部銷售完．
  （1）求生產多少萬箱時平均每萬箱的成本最低，并求出最低成本；
  （2）當產量為多少萬箱時，該口罩生產廠在生產中所獲得利潤最大？
  組卷：49引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知集合A={（x,y）|y=ax+b,x∈Z}，B={（x,y）|y=3x²+15，x∈Z}，
  （1）當a=7，b=13時，求A∩B；
  （2）若集合C={（x,y）|x²+y²≤144}，問是否存在實數a,b,使得A∩B≠?且（a,b）∈C同時成立？若存在，求出實數a,b的值；若不存在，說明理由．
  組卷：21難度：0.6

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