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2012-2013學(xué)年山東省濰坊市諸城市繁華中學(xué)九年級（下）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本題共12小題，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯。不選或選出的答案超過一個均記零分)

1．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>
A．
3
a
-
2
=
1
3
a
2
B．（-a²）³?a=-a⁶
C．（π-3）⁰=1 D．（-3a-2）（3a-2）=9a²-4
組卷：37引用：3難度：0.9
解析
2．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
組卷：77引用：38難度：0.9
解析
3．壽光市被譽(yù)為“中國蔬菜之鄉(xiāng)”，年產(chǎn)優(yōu)質(zhì)無公害蔬菜40億公斤左右，40億公斤用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>
A．40×10⁸公斤 B．4.0×10⁹公斤
C．4.0×10⁸公斤 D．40×10⁹公斤
組卷：3引用：3難度：0.9
解析
4．若不等式組
3
x
+
a
＜
0
2
x
+
7
＞
4
x
-
1
的解集為x＜0，則a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)=0 C．a(chǎn)＞4 D．a(chǎn)=4
組卷：360引用：35難度：0.9
解析
5．小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
6
π C．
3
9
π D．
3
3
π
組卷：899引用：52難度：0.9
解析
6．為了解某小區(qū)居民的日用電情況，居住在該小區(qū)的一名同學(xué)隨機(jī)抽查了15戶家庭的日用電量，結(jié)果如下表：

日用電量
（單位：度） 5 6 7 8 10

戶數(shù) 2 5 4 3 1

則關(guān)于這15戶家庭的日用電量，下列說法錯誤的是（　　）
A．眾數(shù)是6度 B．平均數(shù)是6.8度
C．極差是5度 D．中位數(shù)是6度
組卷：228引用：60難度：0.9
解析
7．如圖，雙曲線y=
k
x
（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D．若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為（　　）
A．
y
=
1
x
B．
y
=
2
x
C．
y
=
3
x
D．
y
=
6
x
組卷：1193引用：44難度：0.9
解析
8．如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，OM⊥AB于點(diǎn)M，則sin∠CBD的值等于（　　）
A．OM的長 B．2OM的長 C．CD的長 D．2CD的長
組卷：1573引用：104難度：0.5
解析

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三、解答題（共7題，共69分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟。）

23．已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，在正方形ABCD外有一點(diǎn)E，滿足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
（1）求證：△CPB≌△AEB；
（2）求證：PB⊥BE；
（3）若PA：PB=1：2，∠APB=135°，求cos∠PAE的值．
組卷：262引用：37難度：0.1
解析
24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，有一張矩形紙片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），點(diǎn)P是OA邊上的動點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合）．現(xiàn)將△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直線PD、PF重合．
（1）設(shè)P（x,0），E（0，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值；
（2）如圖2，若翻折后點(diǎn)D落在BC邊上，求過點(diǎn)P、B、E的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
組卷：389引用：47難度：0.1
解析

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A． 3 a - 2 = 1 3 a 2	B．（-a²）³?a=-a⁶
C．（π-3）⁰=1	D．（-3a-2）（3a-2）=9a²-4

A．40×10⁸公斤	B．4.0×10⁹公斤
C．4.0×10⁸公斤	D．40×10⁹公斤

A．眾數(shù)是6度	B．平均數(shù)是6.8度
C．極差是5度	D．中位數(shù)是6度

日用電量（單位：度）	5	6	7	8	10
戶數(shù)	2	5	4	3	1

2012-2013學(xué)年山東省濰坊市諸城市繁華中學(xué)九年級（下）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本題共12小題，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯。不選或選出的答案超過一個均記零分)

1．下列計算中，正確的是（ ?。?/h2>

2．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）

3．壽光市被譽(yù)為“中國蔬菜之鄉(xiāng)”，年產(chǎn)優(yōu)質(zhì)無公害蔬菜40億公斤左右，40億公斤用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>

4．若不等式組3x+a＜02x+7＞4x-1的解集為x＜0，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>

5．小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為（ ?。?/h2>

7．如圖，雙曲線y=kx（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D．若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為（ ）

8．如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，OM⊥AB于點(diǎn)M，則sin∠CBD的值等于（ ）

三、解答題（共7題，共69分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟。）

23．已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，在正方形ABCD外有一點(diǎn)E，滿足∠ABE=∠CBP，BE=BP．（1）求證：△CPB≌△AEB；（2）求證：PB⊥BE；（3）若PA：PB=1：2，∠APB=135°，求cos∠PAE的值．

一、選擇題(本題共12小題，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯。不選或選出的答案超過一個均記零分)

1．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

2．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

3．壽光市被譽(yù)為“中國蔬菜之鄉(xiāng)”，年產(chǎn)優(yōu)質(zhì)無公害蔬菜40億公斤左右，40億公斤用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

4．若不等式組
3
x
+
a
＜
0
2
x
+
7
＞
4
x
-
1
的解集為x＜0，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

5．小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為（　?。?/h2>

7．如圖，雙曲線y=
k
x
（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D．若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為（　　）

8．如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，OM⊥AB于點(diǎn)M，則sin∠CBD的值等于（　　）

三、解答題（共7題，共69分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟。）

23．已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，在正方形ABCD外有一點(diǎn)E，滿足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
（1）求證：△CPB≌△AEB；
（2）求證：PB⊥BE；
（3）若PA：PB=1：2，∠APB=135°，求cos∠PAE的值．