2023年山東省威海市文登區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．下列各題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選成多選，均不得分．）

• 1．-2的倒數(shù)是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：3813引用：688難度：0.9

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• 2．糧食是人類賴以生存的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，2022年我國糧食總產(chǎn)量再創(chuàng)新高，達(dá)6.9億噸．“6.9億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．6.9×107

  B．6.9×108

  C．6.9×109

  D．69×108
  組卷：18引用：2難度：0.8

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• 3．利用科學(xué)計算器計算

  1

  2

  cos35°，下列按鍵順序正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：275引用：4難度：0.8

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• 4．計算

  （

  -

  6

  ）

  ×

  （

  2

  3

  -

  □

  ）

  -

  2

  3

  的結(jié)果為6，那么“□”所表示的數(shù)字是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．3

  D． - 19 3
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 5．六個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：437引用：9難度：0.9

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• 6．下列運(yùn)算，正確的是（　?。?/h2>

  A．2x?3x3=6x4

  B．x6÷x2=x3

  C．5x3-4x2=x

  D．（x3）2=x5
  組卷：86引用：3難度：0.8

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，1），（4，3），將線段AB平移，使其經(jīng)過點(diǎn)（2，3），得到線段CD．下列各點(diǎn)中，直線CD不經(jīng)過的是（　?。?/h2>

  A．（3，5）

  B． （ 3 2 ， 2 ）

  C．（1，1）

  D． （ 1 2 ，- 1 ）
  組卷：80引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=8．以點(diǎn)C為圓心、以AC的長為半徑畫弧，分別交AB，BC于點(diǎn)D，E，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 4 3

  C． 4 3 - 4 π 3

  D． 8 3 - 4 π
  組卷：137引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共72分．）

• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AD，BD．若點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C（0，3）．點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥BD，交AD于點(diǎn)Q．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)△PQD的面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：96引用：1難度：0.5

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• 24．（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°．過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D．以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作Rt△DEF，使上∠EDF=90°，∠DEF=45°，連接BE，F(xiàn)A，延長FA分別交ED，BE于點(diǎn)G，H．
  ?
  ①求證：AF=BE；
  ②求證：FH⊥BE．
  （2）如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°．過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D．以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作Rt△DEF，使∠EDF=90°，∠DEF=30°，連接BE，F(xiàn)A，延長FA分別交ED，BE于點(diǎn)G，H．
  ①猜想AF與BE的數(shù)量關(guān)系并證明；
  ②猜想FH與BE的位置關(guān)系并證明．
  中，∠BAC=90°，∠ABC=a.過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D．
  （3）如圖3，在?以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作Rt△DEF，使∠EDF=90°，∠DEF=a.連接BE，F(xiàn)A，延長FA分別交ED，BE于點(diǎn)G，H，則AF與BE的數(shù)量關(guān)系為

  ；FH與BE的位置關(guān)系為

  ．
  組卷：37引用：3難度：0.3

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