2022年湖南省株洲市天元區(qū)中考數(shù)學適應性試卷

一、選擇題（共10個小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．給出下列四個數(shù)：-1，0，3.14，

  2

  ，其中為無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．3.14

  D． 2
  組卷：182引用：12難度：0.7

  解析

• 2．據(jù)測算，我國每天土地沙漠化造成的經(jīng)濟損失平均為150 000 000元，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．15×107元

  B．1.5×108元

  C．0.15×109元

  D．1.5×107元
  組卷：39引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列設計的圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：269引用：7難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．-3-2=-1	B． a ? ab =a b
  C．3×（- 1 3 ）2=- 1 3	D．x3?x5=x15
  組卷：14引用：3難度：0.8

  解析

• 5．在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆?br/>

  成績/m	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80
  人數(shù)	2	3	2	3	4	1

  則這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．1.70，1.75

  B．1.70，1.70

  C．1.65，1.75

  D．1.65，1.70
  組卷：854引用：15難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB∥CD，則根據(jù)圖中標注的角，下列關(guān)系中成立的是（　　）

  A．∠1=∠3

  B．∠2+∠3=180°

  C．∠2+∠4＜180°

  D．∠3+∠5=180°
  組卷：883引用：83難度：0.7

  解析

• 7．“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動、C點固定，OC=CD=DE，點D、E可在槽中滑動．若∠BDE=75°，則∠CDE的度數(shù)是（　　）
  

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．80°
  組卷：5838引用：101難度：0.8

  解析

• 8．如圖，B、C是⊙A上的兩點，AB的垂直平分線與⊙A交于E、F兩點，與線段AC交于D點．若∠BFC=20°，則∠DBC=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．29°

  C．28°

  D．20°
  組卷：2796引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（共8個小題，滿分78分，需要有必須的解答與推理過程）

• 25．如圖，已知點D在反比例函數(shù)y=

  m

  x

  的圖象上，過點D作x軸的平行線交y軸于點B（0，2），過點A

  （

  -

  3

  2

  ，

  0

  ）

  的直線y=kx+b與y軸于點C，且BD=2OC，tan∠OAC=

  2

  3

  ．
  （1）求反比例函數(shù)y=

  m

  x

  的解析式；
  （2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說明理由；
  （3）點E為x軸上點A左側(cè)的一點，且AE=BD，連接BE交直線CA于點M，求tan∠BMC的值．
  組卷：660引用：2難度：0.1

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• 26．綜合與探究
  如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+

  8

  3

  x+3與x軸交于A，B兩點（A在B左側(cè)），與y軸交于點C．點A坐標為（-1，0）．直線l為該拋物線的對稱軸，且交直線BC于點D．拋物線上有一動點P，且橫坐標為m（4＜m＜9），連接PD，過點P作PE⊥l于點E．
  
  （1）求拋物線及直線BC的函數(shù)表達式．
  （2）當△DEP與△BOC相似時，求m的值；
  （3）如圖2，點M為直線BC上一動點，是否存在點P，使得以點A，C，P．M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出此時點P和點M的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：637引用：3難度：0.4

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