2013-2014學年浙江省溫州中學高二（下）數學單元測試卷（圓錐曲線）（文科）（1）

一、選擇題（每題5分，30分）

• 1．已知橢圓G的中心在坐標原點，長軸在x軸上，離心率為

  3

  2

  ，且橢圓G上一點到其兩個焦點的距離之和為12，則橢圓G的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 4 + y 2 9 =1

  B． x 2 9 + y 2 4 =1

  C． x 2 36 + y 2 9 =1

  D． x 2 9 + y 2 36 =1
  組卷：188難度：0.9

  解析

• 2．F₁，F₂是橢圓

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  7

  =

  1

  的兩個焦點，A為橢圓上一點，且∠AF₁F₂=45°，則三角形AF₁F₂的面積為（　?。?/h2>

  A．7

  B． 7 4

  C． 7 2

  D． 7 5 2
  組卷：448引用：53難度：0.9

  解析

• 3．已知M（-2，0）、N（2，0），|PM|-|PN|=4，則動點P的軌跡是（　　）

  A．雙曲線	B．雙曲線左邊一支
  C．一條射線	D．雙曲線右邊一支
  組卷：2114引用：26難度：0.9

  解析

• 4．點P在雙曲線：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）上，F₁，F₂是這條雙曲線的兩個焦點，∠F₁PF₂=90°，且△F₁PF₂的三條邊長成等差數列，則此雙曲線的離心率是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：278引用：15難度：0.9

  解析

三、解答題（40分）

• 13．已知F₁、F₂為橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左，右焦點，M為橢圓上的動點，且

  M

  F

  1

  ?

  M

  F

  2

  的最大值為1，最小值為-2．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過點

  （

  -

  6

  5

  ，

  0

  ）

  作不與y軸垂直的直線l交該橢圓于M，N兩點，A為橢圓的左頂點．試判斷∠MAN是否為直角，并說明理由．
  組卷：350難度：0.1

  解析

• 14．如圖，已知拋物線C：y²=4x,過焦點F斜率大于零的直線l交拋物線于A、B兩點，且與其準線交于點D．
  （Ⅰ）若線段AB的長為5，求直線l的方程；
  （Ⅱ）在C上是否存在點M，使得對任意直線l,直線MA，MD，MB的斜率始終成等差數列，若存在求點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：361引用：14難度：0.1

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