2009-2010學年重慶十一中高一（上）數學單元測試（8）（集合與函數）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．

• 1．集合M={x||x-3|＜4}，N={x|x²+x-2＜0，x∈Z}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{2}

  C．?

  D．{x|2≤x≤7}
  組卷：60引用：8難度：0.9

  解析

• 2．設f（x）是R上的任意函數，則下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．f（x）f（-x）是奇函數	B．f（x）|f（-x）|是奇函數
  C．f（x）-f（-x）是偶函數	D．f（x）+f（-x）是偶函數
  組卷：831難度：0.9

  解析

• 3．含有三個實數的集合可表示為

  {

  a

  ,

  b

  a

  ，

  1

  }

  ，也可表示為{a²，a+b,0}，則a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．±1
  組卷：628難度：0.9

  解析

• 4．下列各式錯誤的是（　?。?/h2>

  A．30.8＞30.7	B．log0.50.4＞log0..50.6
  C．0.75-0.1＜0.750.1	D．lg1.6＞lg1.4
  組卷：335引用：68難度：0.9

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  3

  ）

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  5

  的單調遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-∞，+∞）

  B．[-3，3]

  C．（-∞，3]

  D．[3，+∞）
  組卷：595引用：11難度：0.9

  解析

• 6．定義集合A、B的一種運算：A*B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，則A*B中的所有元素之和為（　?。?/h2>

  A．21

  B．18

  C．14

  D．9
  組卷：377引用：49難度：0.9

  解析

• 7．函數y=e^2x（x∈R）的反函數為（　　）

  A．y=2lnx（x＞0）	B．y=ln（2x）（x＞0）
  C．y= 1 2 lnx（x＞0）	D．y= 1 2 ln（2x）（x＞0）
  組卷：183引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共76分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 20．已知函數f（x）對任意實數x,y滿足f（x）+f（y）=f（x+y）+3，f（3）=6，當x＞0時，f（x）＞3．
  （1）判斷f（x）在R上的單調性，并證明你的結論．
  （2）是否存在實數a使f（a²-a-5）＜4成立？若存在求出實數a；若不存在，則說明理由．
  組卷：464難度：0.5

  解析

• 21．已知函數f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t∈R是參數）．
  （1）當t=-1時，解不等式f（x）≤g（x）；
  （2）如果x∈[0，1]時，f（x）≤g（x）恒成立，求參數t的范圍．
  組卷：39難度：0.5

  解析