2023年山東省青島市局屬學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．2020年，在全球經(jīng)濟(jì)受到新冠疫情的影響下，我國(guó)GDP仍逆勢(shì)增長(zhǎng)2.3%，經(jīng)濟(jì)總量達(dá)到1016000億元．?dāng)?shù)1016000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.016×107

  B．1.016×106

  C．1.016×105

  D．10.16×105
  組卷：123引用：5難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=2a5	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．（-2a2）3=-8a6	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：234引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，將一個(gè)圓柱體垂直切去右邊一部分，左邊部分的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：583引用：12難度：0.8

  解析

• 4．若關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+2=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值為（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：389引用：9難度：0.8

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• 5．△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A₂B₂C₂，那么點(diǎn)C₂的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（-2，-1）

  D．（1，-2）
  組卷：151引用：4難度：0.5

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• 6．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，∠CAD=25°，則∠DHO的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：3439引用：14難度：0.5

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• 7．如圖是拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是B（4，0），點(diǎn)P在拋物線上，且在直線AB上方，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)bc＞0

  B．方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

  C．x（ax+b）≤a+b

  D．點(diǎn)P到直線AB的最大距離 3 2 8
  組卷：381引用：6難度：0.5

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• 8．已知：如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC=12cm,BD=16cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，直線EF從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,EF⊥BD，且與AD，BD，CD分別交于點(diǎn)E，Q，F(xiàn)；當(dāng)直線EF停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)．連接PF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜8）．設(shè)四邊形APFE的面積為y（cm²），則下列圖象中，能表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：414引用：3難度：0.9

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四、解答題

• 24．跳臺(tái)滑雪是以滑雪板為工具，在專設(shè)的跳臺(tái)上以自身的體重通過助滑坡獲得的速度比跳躍距離和動(dòng)作姿勢(shì)的一種雪上競(jìng)技項(xiàng)目．如圖是某跳臺(tái)滑雪訓(xùn)練場(chǎng)的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過跳臺(tái)終點(diǎn)A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．圖中的拋物線

  C

  1

  ：

  y

  =

  -

  1

  12

  x

  2

  +

  7

  6

  x

  +

  1

  近似表示滑雪場(chǎng)地上的一座小山坡，某運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)O正上方3米的A點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線

  C

  2

  ：

  y

  =

  -

  1

  8

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到離A處的水平距離為4米時(shí)，離水平線的高度為7米．
  （1）求拋物線C₂的函數(shù)解析式；
  （2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與點(diǎn)A的水平距離是多少米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員和小山坡到水平線的高度相同；
  （3）運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)滑出后直至和小山坡到水平線的高度相同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的高度差最大是多少米？
  組卷：702引用：5難度：0.5

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• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB．
  （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若點(diǎn)D是x軸上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使以A，C，D，E為頂點(diǎn)且以AC為一邊的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：372引用：4難度：0.3

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