2020-2021學年江蘇師大培棟實驗學校高一（下）第一次大練習數(shù)學試卷（6月份）

一、選擇題.本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，則A∩B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  組卷：1990引用：53難度：0.8

  解析

• 2．已知z=2-i,則z（

  z

  +i）=（　?。?/h2>

  A．6-2i

  B．4-2i

  C．6+2i

  D．4+2i
  組卷：4753引用：44難度：0.9

  解析

• 3．已知圓錐的底面半徑為

  2

  ，其側面展開圖為一個半圓，則該圓錐的母線長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．4 2
  組卷：6323引用：43難度：0.8

  解析

• 4．下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=7sin（x-

  π

  6

  ）單調(diào)遞增的區(qū)間是（　　）

  A．（0， π 2 ）

  B．（ π 2 ，π）

  C．（π， 3 π 2 ）

  D．（ 3 π 2 ，2π）
  組卷：7931引用：24難度：0.7

  解析

• 5．阿基米德（Archimedes,公元前287年一公元前212年）是古希臘偉大的數(shù)學家、物理學家和天文學家．他推導出的結論“圓柱內(nèi)切球體的體積是圓柱體積的三分之二，并且球的表面積也是圓柱表面積的三分之二”是其畢生最滿意的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻著一個圓柱容器里放了一個球，如圖，該球頂天立地，四周碰邊，圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，若球的體積為36π，則圓柱的表面積為（　?。?/h2>

  A．36π

  B．45π

  C．54π

  D．63π
  組卷：266引用：9難度：0.8

  解析

• 6．如圖，邊長為1的正方形O′A′B′C′是一個水平放置的平面圖形OABC的直觀圖，則平面圖形OABC以OA為軸旋轉一周所圍成的幾何體的體積為（　　）

  A．π

  B．2π

  C．8π

  D． 32 π 3
  組卷：19引用：1難度：0.7

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• 7．已知

  a

  ，

  b

  是相互垂直的單位向量，與

  a

  ，

  b

  共面的向量

  c

  滿足

  a

  ?

  c

  =

  b

  ?

  c

  =2，則

  c

  的模為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：385引用：7難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a,b,c.
  （1）若（a+b+c）（b+c-a）=3bc,求A的值；
  （2）若c=10，A=45°，C=30°，求b的值．
  組卷：16引用：2難度：0.5

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• 22．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E為棱DD₁的中點．
  （Ⅰ）求證：BD₁∥平面ACE；
  （Ⅱ）求異面直線AE與BD₁所成角的余弦值．
  組卷：630引用：9難度：0.7

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