2023年河南省鄭州市教研室中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/10/27 1:0:1
一、選擇題（每題3分，本大題共10小題，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目的要求）
-
1．下列實(shí)數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：1166引用：20難度：0.9 -
2．2022年北京冬奧會(huì)國(guó)家速滑館“冰絲帶”屋頂上安裝的光伏電站，據(jù)測(cè)算，每年可輸出約44.8萬(wàn)度的清潔電力．將44.8萬(wàn)度用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ?。?/h2>
組卷：563引用：7難度：0.7 -
3．由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，如圖所示，該幾何體的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：897引用：9難度：0.8 -
4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：738引用：14難度：0.6 -
5．某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示，道路AB∥CD，道路AB與AE的夾角∠BAE=50°．城市規(guī)劃部門(mén)想新修一條道路CE，要求CF=EF，則∠E的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1279引用：9難度：0.7 -
6．在下列條件中，能夠判定平行四邊形ABCD為矩形的是（ ）
組卷：298引用：4難度：0.5 -
7．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：850引用：16難度：0.6
三、解答題（本大題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
-
22．如圖，BD是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)．
（1）求作⊙A，使得⊙A與BD相切（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，設(shè)BD與⊙A相切于點(diǎn)E，CF⊥BD，垂足為F．若直線(xiàn)CF與⊙A相切于點(diǎn)G，求tan∠ADB的值．
組卷：2253引用：12難度：0.6 -
23．綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境：綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形紙片的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，下面是同學(xué)們的折紙過(guò)程：
動(dòng)手操作：步驟一：將正方形紙片ABCD（邊長(zhǎng)為4cm）對(duì)折，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，再將紙片ABCD展開(kāi)，得到圖1．
步驟二：將圖1中的紙片ABCD的右上角沿著CE折疊，使點(diǎn)D落到點(diǎn)G的位置，連接EG，CG，得到圖2．
步驟三：在圖2的基礎(chǔ)上，延長(zhǎng)EG與邊AB交于點(diǎn)H，得到圖3．
問(wèn)題解決：（1）在圖3中，連接HC，則∠ECH的度數(shù)為 ，的值為 ．HBAH
（2）在圖3的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)CG與邊AB交于點(diǎn)M，如圖4，試猜想AM與BM之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）將圖4中的正方形ABCD紙片過(guò)點(diǎn)G折疊，使點(diǎn)A落在邊AD上，然后再將正方形紙片ABCD展開(kāi)，折痕PQ分別與邊AD，BC交于點(diǎn)P，Q，求GQ的長(zhǎng)．
組卷：626引用：4難度：0.4