2023年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/5/26 8:0:9
一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).
-
1．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體是（ ?。?/h2>組卷：241引用：12難度：0.9 -
2．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ?。?br />
組卷：91引用：3難度：0.7 -
3．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則該多邊形的邊數(shù)為（ ）
組卷：499引用：5難度：0.5 -
4．如圖，在△ABC中，M，N分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，MN∥BC，BM=2AM．若△AMN的面積為1，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>組卷：268引用：5難度：0.5 -
5．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的點(diǎn)，．若∠CBD=35°，則∠ABD的度數(shù)為（ ?。?/h2>?BC=?DC組卷：1025引用：8難度：0.8 -
6．一組數(shù)據(jù)：1，2，5，0，2，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（ ?。?/h2>
組卷：288引用：4難度：0.7 -
7．如圖顯示了某林業(yè)部門(mén)統(tǒng)計(jì)某種樹(shù)苗在本地區(qū)相同條件下的移植成活試驗(yàn)的結(jié)果．
下面有四個(gè)推斷：
①當(dāng)移植的棵數(shù)是800時(shí)，成活的棵數(shù)是688，所以“移植成活”的概率是0.860；
②隨著移植棵數(shù)的增加，“移植成活”的頻率總在0.852附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“移植成活”的概率是0.852；
③與試驗(yàn)相同條件下，若移植10000棵這種樹(shù)苗，可能成活8520棵；
④在用頻率估計(jì)概率時(shí)，移植3000棵樹(shù)時(shí)的頻率0.852一定比移植2000棵樹(shù)時(shí)的頻率0.853更準(zhǔn)確
其中合理的是（ ）組卷：282引用：4難度：0.5 -
8．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB=10．點(diǎn)P是CB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C，B重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥CB交AB于點(diǎn)Q．設(shè)CP=x,BQ的長(zhǎng)為y,△BPQ的面積為S，則y與x,S與x滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系分別為（ ?。?/h2>組卷：459引用：4難度：0.6
二、填空題（共16分，每題2分）
-
9．若
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為 ．x-3組卷：836引用：60難度：0.7
三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22-23題，每題5分，第24-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.
-
27．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ACB=2α，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是ED上一點(diǎn)且∠EAF=α，
（1）求∠AFB的大小（用含α的式子表示）；
（2）連接FC．用等式表示線(xiàn)段FC與FA的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：623引用：2難度：0.5 -
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)M（不與點(diǎn)O重合）和線(xiàn)段PQ，給出如下定義：連接OM，平移線(xiàn)段OM，使點(diǎn)M與線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)M′重合，得到線(xiàn)段O′M”，則稱(chēng)點(diǎn)O′為線(xiàn)段PQ的“中移點(diǎn)”．已知⊙O的半徑為1．
（1）如圖，點(diǎn)P（-1，0），點(diǎn)Q（m,4），
①點(diǎn)M為⊙O與y軸正半軸的交點(diǎn)，，求m的值；OO′=5
②點(diǎn)M為⊙O上一點(diǎn)，若在直線(xiàn)y=x+3上存在線(xiàn)段PQ的“中移點(diǎn)”O(jiān)′，求m的取值范圍．
（2）點(diǎn)Q是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)M在線(xiàn)段OQ上，且OM=t（0）．若P是⊙O外一點(diǎn)，點(diǎn)O′為線(xiàn)段PQ的“中移點(diǎn)”，連接OO′，當(dāng)點(diǎn)Q在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出OO′長(zhǎng)的最大值與最小值的差（用含t的式子表示）．＜t＜12
組卷：426引用：4難度：0.5