2023年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將該選項(xiàng)的序號(hào)按要求在答題卡上的指定位置涂黑．每小題3分，共42分）

• 1．化簡(jiǎn)-（-20）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．- 1 20

  B．20

  C． 1 20

  D．-20
  組卷：1027引用：5難度：0.9

  解析

• 2．剪紙藝術(shù)是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，先后入選中國(guó)國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．以下剪紙圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：257引用：3難度：0.9

  解析

• 3．2023年5月19日是第13個(gè)“中國(guó)旅游日”，文化和旅游部公布的數(shù)據(jù)顯示，今年“五一”假期國(guó)內(nèi)旅游出游合計(jì)274000000人次，同比增長(zhǎng)70.83%．將數(shù)字274000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.274×107

  B．2.74×108

  C．27.4×107

  D．274×108
  組卷：223引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)

  7

  的點(diǎn)可能是（　　）
  

  A．點(diǎn)P

  B．點(diǎn)Q

  C．點(diǎn)R

  D．點(diǎn)S
  組卷：1150引用：13難度：0.8

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2b3）2=a4b6	B．3ab-2ab=1
  C．（-a）3?a=a4	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：432引用：9難度：0.8

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• 6．2023年5月30日，神舟十六號(hào)載人飛船成功發(fā)射，成為我國(guó)航天事業(yè)的里程碑．某校對(duì)全校1500名學(xué)生進(jìn)行了“航空航天知識(shí)”了解情況的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)（A：非常了解；B：比較了解；C：了解；D：不了解）．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，下列結(jié)論不正確的是（　?。?br />

  A．樣本容量是200

  B．樣本中C等級(jí)所占百分比是10%

  C．D等級(jí)所在扇形的圓心角為15°

  D．估計(jì)全校學(xué)生A等級(jí)大約有900人
  組卷：761引用：7難度：0.6

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• 7．已知2a²-a-3=0，則（2a+3）（2a-3）+（2a-1）²的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．-5

  C．-3

  D．4
  組卷：1539引用：12難度：0.5

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6．點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，連接CF，把線段CF沿射線BC方向平移到DE，點(diǎn)D在AC上．則線段CF在平移過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域形成的四邊形CFDE的周長(zhǎng)和面積分別是（　?。?/h2>

  A．16，6

  B．18，18

  C．16，12

  D．12，16
  組卷：1117引用：5難度：0.5

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三、解答題（在答題卡上解答，答在本試卷上無(wú)效；解答時(shí)要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．共8題，滿(mǎn)分96分）

• 25．乒乓球被譽(yù)為中國(guó)國(guó)球．2023年的世界乒乓球錦標(biāo)賽中，中國(guó)隊(duì)包攬了五個(gè)項(xiàng)目的冠軍，成績(jī)的取得與平時(shí)的刻苦訓(xùn)練和精準(zhǔn)的技術(shù)分析是分不開(kāi)的．如圖，是乒乓球臺(tái)的截面示意圖，一位運(yùn)動(dòng)員從球臺(tái)邊緣正上方以擊球高度OA為28.75cm的高度，將乒乓球向正前方擊打到對(duì)面球臺(tái)，乒乓球的運(yùn)行路線近似是拋物線的一部分．
  
  乒乓球到球臺(tái)的豎直高度記為y（單位：cm），乒乓球運(yùn)行的水平距離記為x（單位：cm），測(cè)得如下數(shù)據(jù)：
  

  水平距離x/cm	0	10	50	90	130	170	230
  豎直高度y/cm	28.75	33	45	49	45	33	0

  （1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表格中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y），并畫(huà)出表示乒乓球運(yùn)行軌跡形狀的大致圖象；
  
  （2）①當(dāng)乒乓球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，與球臺(tái)之間的距離是

  cm,當(dāng)乒乓球落在對(duì)面球臺(tái)上時(shí)，到起始點(diǎn)的水平距離是

  cm；
  ②求滿(mǎn)足條件的拋物線解析式；
  （3）技術(shù)分析：如果只上下調(diào)整擊球高度OA，乒乓球的運(yùn)行軌跡形狀不變，那么為了確保乒乓球既能過(guò)網(wǎng)，又能落在對(duì)面球臺(tái)上，需要計(jì)算出OA的取值范圍，以利于有針對(duì)性的訓(xùn)練．如圖②，乒乓球臺(tái)長(zhǎng)OB為274cm,球網(wǎng)高CD為15.25cm.現(xiàn)在已經(jīng)計(jì)算出乒乓球恰好過(guò)網(wǎng)的擊球高度OA的值約為1.27cm.請(qǐng)你計(jì)算出乒乓球恰好落在對(duì)面球臺(tái)邊緣點(diǎn)B處時(shí)，擊球高度OA的值（乒乓球大小忽略不計(jì)）．
  組卷：2257引用：11難度：0.6

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• 26．數(shù)學(xué)興趣小組探究了以下幾何圖形．如圖①，把一個(gè)含有45°角的三角尺放在正方形ABCD中，使45°角的頂點(diǎn)始終與正方形的頂點(diǎn)C重合，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)三角尺時(shí)，45°角的兩邊CM，CN始終與正方形的邊AD，AB所在直線分別相交于點(diǎn)M，N，連接MN，可得△CMN．
  【探究一】如圖②，把△CDM繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBH，同時(shí)得到點(diǎn)H在直線AB上．求證：∠CNM=∠CNH；
  【探究二】在圖②中，連接BD，分別交CM，CN于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：△CEF∽△CNM；
  【探究三】把三角尺旋轉(zhuǎn)到如圖③所示位置，直線BD與三角尺45°角兩邊CM，CN分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AC交BD于點(diǎn)O，求

  EF

  NM

  的值．
  
  組卷：1587引用：6難度：0.2

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