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2022-2023學年浙江省A9協(xié)作體高二（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．點A（3，-5，7）關于y軸的對稱點的坐標為（　　）
A．（-3，-5，-7） B．（-3，-5，7） C．（3，-5，-7） D．（-3，5，-7）
組卷：54引用：2難度：0.9
解析
2．直線2x+（m+1）y-2=0與直線mx+3y-2=0平行，那么m的值是（　　）
A．2 B．-3 C．2或-3 D．-2或-3
組卷：323引用：15難度：0.8
解析
3．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC與BD的交點為M，若
C
1
M
=
x
AB
+
y
AD
+
z
A
A
1
，則（x,y,z）=（　?。?/h2>
A．
（
-
1
2
，
1
2
，
1
）
B．
（
1
2
，
1
2
，
1
）
C．
（
-
1
2
，-
1
2
，-
1
）
D．
（
-
1
2
，-
1
2
，
1
）
組卷：192引用：4難度：0.8
解析
4．若直線l的斜率k的取值范圍為[-1，1]，則其傾斜角α的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
π
4
，
3
π
4
]
B．
[
0
，
3
π
4
]
C．
[
-
π
4
，
π
4
]
D．
[
0
，
π
4
]
∪
[
3
π
4
，
π
）
組卷：107引用：2難度：0.9
解析
5．已知空間向量
a
=（3，4，0），
b
=（-3，1，4），則
b
在
a
上的投影向量坐標是（　?。?/h2>
A．（-3，-4，0） B．（-
3
5
，-
4
5
，0）
C．（
3
5
，-
1
5
，-
4
5
） D．（3，-1，-4）
組卷：238引用：7難度：0.7
解析
6．已知圓M：（x+2）²+y²=4，M為圓心，P為圓上任意一點，定點A（2，0），線段PA的垂直平分線l與直線PM相交于點Q，則當點P在圓上運動時，點Q的軌跡方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
4
-
y
2
12
=
1
（
x
≤
-
2
）
B．
x
2
4
-
y
2
12
=
1
C．
x
2
-
y
2
3
=
1
（
x
≤
-
1
）
D．
x
2
-
y
2
3
=
1
組卷：110引用：3難度：0.5
解析

7．《文心雕龍》中說“造化賦形，支體必雙，神理為用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成雙成對的．已知動點P與定點F（3，0）的距離和它到定直線l：
x
=
25
3
的距離的比是常數(shù)
3
5
．若某條直線上存在這樣的點P，則稱該直線為“成雙直線”．則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

A．動點P的軌跡方程為

B．動點P的軌跡與圓C：（x-3）²+y²=4沒有公共點

C．直線l₁：4x+5y-10=0為成雙直線

D．若直線y=kx與點P的軌跡相交于A，B兩點，點M為點P的軌跡上不同于A，B的一點，且直線MA，MB的斜率分別為k₁，k₂，則

組卷：67引用：5難度：0.4

解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
與雙曲線
y
2
6
-
x
2
2
=
1
有相同的漸近線，直線y=x+2被雙曲線C所截得的弦長為6．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過雙曲線C右焦點F的直線l與雙曲線C相交于M，N兩點，求證：以MN為直徑的圓恒過x軸上的定點，并求此定點坐標．
組卷：109引用：3難度：0.6
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
3
2
，短軸長為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）橢圓C上是否存在點M，使平行于OM的直線交橢圓C于A，B兩點，滿足直線AM，BM的傾斜角互補，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：37引用：1難度：0.4
解析

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A．（ - 1 2 ， 1 2 ， 1 ）	B．（ 1 2 ， 1 2 ， 1 ）
C．（ - 1 2 ，- 1 2 ，- 1 ）	D．（ - 1 2 ，- 1 2 ， 1 ）

A． [ π 4 ， 3 π 4 ]	B． [ 0 ， 3 π 4 ]
C． [ - π 4 ， π 4 ]	D． [ 0 ， π 4 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）

A．（-3，-4，0）	B．（- 3 5 ，- 4 5 ，0）
C．（ 3 5 ，- 1 5 ，- 4 5 ）	D．（3，-1，-4）

A． x 2 4 - y 2 12 = 1 （ x ≤ - 2 ）	B． x 2 4 - y 2 12 = 1
C． x 2 - y 2 3 = 1 （ x ≤ - 1 ）	D． x 2 - y 2 3 = 1

2022-2023學年浙江省A9協(xié)作體高二（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．點A（3，-5，7）關于y軸的對稱點的坐標為（ ）

2．直線2x+（m+1）y-2=0與直線mx+3y-2=0平行，那么m的值是（ ）

3．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AC與BD的交點為M，若C1M=xAB+yAD+zAA1，則（x,y,z）=（ ?。?/h2>

4．若直線l的斜率k的取值范圍為[-1，1]，則其傾斜角α的取值范圍是（ ?。?/h2>

5．已知空間向量a=（3，4，0），b=（-3，1，4），則b在a上的投影向量坐標是（ ?。?/h2>

6．已知圓M：（x+2）2+y2=4，M為圓心，P為圓上任意一點，定點A（2，0），線段PA的垂直平分線l與直線PM相交于點Q，則當點P在圓上運動時，點Q的軌跡方程為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．點A（3，-5，7）關于y軸的對稱點的坐標為（　　）

2．直線2x+（m+1）y-2=0與直線mx+3y-2=0平行，那么m的值是（　　）

3．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC與BD的交點為M，若
C
1
M
=
x
AB
+
y
AD
+
z
A
A
1
，則（x,y,z）=（　?。?/h2>

4．若直線l的斜率k的取值范圍為[-1，1]，則其傾斜角α的取值范圍是（　?。?/h2>

5．已知空間向量
a
=（3，4，0），
b
=（-3，1，4），則
b
在
a
上的投影向量坐標是（　?。?/h2>

6．已知圓M：（x+2）²+y²=4，M為圓心，P為圓上任意一點，定點A（2，0），線段PA的垂直平分線l與直線PM相交于點Q，則當點P在圓上運動時，點Q的軌跡方程為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.