2019-2020學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)育才中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)在答題卡中對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

• 1．下列各數(shù)中，是分?jǐn)?shù)的是（　　）

  A．7

  B．3 2

  C． π 2

  D．- 7 2
  組卷：160引用：1難度：0.8

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• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形	B．等腰直角三角形
  C．平行四邊形	D．菱形
  組卷：240引用：6難度：0.8

  解析

• 3．計(jì)算結(jié)果為a⁶的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3

  B．a(chǎn)2?a3

  C．（a3）2

  D．a(chǎn)12÷a2
  組卷：33引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△ABC是△DEF以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過(guò)位似變換得到的，若△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為2：3，則OA與OD之比為（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．3：2

  C．2：5

  D．3：5
  組卷：320引用：5難度：0.7

  解析

• 5．一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（3，-6），B（-m,4）兩點(diǎn)，則m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．8

  C．-2

  D．-8
  組卷：495引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是半圓的內(nèi)接四邊形，AB是直徑，點(diǎn)C是

  ?

  DB

  的中點(diǎn)，如果∠DAB=70°，則∠ABC的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：724引用：5難度：0.8

  解析

• 7．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形

  B．對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形

  C．五邊形的內(nèi)角和為540°

  D．矩形的對(duì)角線相等
  組卷：131引用：1難度：0.5

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• 8．根據(jù)如圖所示的框圖，若輸入x=（

  1

  2

  ）^-1，y=

  3

  ，則輸出的m的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 3

  D．-0.5
  組卷：205引用：2難度：0.8

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三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共78分）請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.

• 25．已知拋物線y=ax²+bx+6交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸，點(diǎn)B在x軸正半軸），交y軸于點(diǎn)C，連接AC、BC．且OA：OB：OC=1：2：3．
  （1）請(qǐng)求出拋物線解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在直線OP平分四邊形ABPC的面積，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）如圖2，現(xiàn)將原拋物線沿射線CB方向移動(dòng)，平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A'，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B'．記BC中點(diǎn)為K，連接B'K、A'K．若∠KA′B'=∠KB'A'，請(qǐng)直接寫(xiě)出原拋物線平移的距離．
  
  組卷：310引用：1難度：0.4

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• 26．在正方形ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合），垂直于BE的一條直線MN分別交BC、BE、AD于點(diǎn)M、P、N，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)C重合時(shí)，若AN=4，求線段PM的長(zhǎng)度；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在邊BC上時(shí)，判斷線段AN、MB、EC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）如圖3，當(dāng)垂足P在正方形ABCD的對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接NB，將△BPN沿著B(niǎo)N翻折，點(diǎn)P落在點(diǎn)P'處，AB的中點(diǎn)為Q，直接寫(xiě)出P'Q的最小值．
  
  組卷：1264引用：3難度：0.1

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