2022-2023學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/27 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.若復(fù)數(shù)z是x2+x+2=0的根,則|z|=( ?。?/h2>
A.1 B. 2C.2 D.3 組卷:53引用:5難度:0.8 -
2.一個(gè)三角形的三條高的長(zhǎng)度分別是
,16,110,則該三角形( ?。?/h2>114A.一定是銳角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是鈍角三角形 D.有可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形 組卷:30引用:4難度:0.8 -
3.已知l,m,n表示不同的直線,α,β,γ表示不同的平面,則下列四個(gè)命題正確的是( )
A.若l∥α,且m∥α,則l⊥m B.若α⊥β,m∥α,n⊥β,則m∥n C.若m∥l,且m⊥α,則l⊥α D.若m⊥n,m⊥α,n∥β,則α⊥β 組卷:64引用:4難度:0.5 -
4.已知
,則cos(α-π6)=13=( )sin(2α+π6)A. -79B. 79C. -223D. 223組卷:364引用:10難度:0.7 -
5.疫情期間,一同學(xué)通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)聽網(wǎng)課,在家堅(jiān)持學(xué)習(xí).某天上午安排了四節(jié)網(wǎng)課,分別是數(shù)學(xué),語文,政治,地理,下午安排了三節(jié),分別是英語,歷史,體育.現(xiàn)在,他準(zhǔn)備在上午下午的課程中各任選一節(jié)進(jìn)行打卡,則選中的兩節(jié)課中至少有一節(jié)文綜學(xué)科(政治、歷史、地理)課程的概率為( ?。?/h2>
A. 34B. 712C. 23D. 56組卷:201引用:7難度:0.7 -
6.已知z1,z2∈C,|z1|=|z2|=1,|z1+z2|=
,則|z1-z2|=( ?。?/h2>3A.1 B. 2C. 3D.2 組卷:117引用:5難度:0.7 -
7.如圖,某圓柱體的高為2,ABCD是該圓柱體的軸截面.已知從點(diǎn)B出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面到點(diǎn)D的路徑中,最短路徑的長(zhǎng)度為
,則該圓柱體的體積是( ?。?/h2>25A.3 B. 4πC.32π D. 32π組卷:88引用:3難度:0.8
四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.甲、乙、丙三個(gè)學(xué)校進(jìn)行籃球比賽,各出一個(gè)代表隊(duì),簡(jiǎn)稱甲隊(duì)、乙隊(duì)、丙隊(duì).約定賽制如下:累計(jì)負(fù)兩場(chǎng)者被淘汰;比賽前抽簽決定首先比賽的兩個(gè)隊(duì),另一隊(duì)輪空;每場(chǎng)比賽的勝隊(duì)與輪空隊(duì)進(jìn)行下一場(chǎng)比賽,負(fù)隊(duì)下一場(chǎng)輪空,直至有一隊(duì)被淘汰;當(dāng)一隊(duì)被淘汰后,剩余的兩隊(duì)繼續(xù)比賽,直至其中一隊(duì)被淘汰,另一隊(duì)最終獲勝,比賽結(jié)束.已知在每場(chǎng)比賽中,甲隊(duì)勝乙隊(duì)和甲隊(duì)勝丙隊(duì)的概率均為
,乙隊(duì)勝丙隊(duì)的概率為23,各場(chǎng)比賽的結(jié)果相互獨(dú)立.經(jīng)抽簽,第一場(chǎng)比賽甲隊(duì)輪空.12
(1)求“前三場(chǎng)比賽結(jié)束后,乙隊(duì)被淘汰”的概率;
(2)求“一共只需四場(chǎng)比賽甲隊(duì)就獲得冠軍”的概率;
(3)求“需要進(jìn)行第五場(chǎng)比賽”的概率.組卷:176引用:3難度:0.7 -
22.如圖,AB是半球的直徑,O為球心,AB=4,M,N依次是半圓上的兩個(gè)三等分點(diǎn),P是半球面上一點(diǎn),且PN⊥MB.
(1)證明:平面PBM⊥平面PON;
(2)若點(diǎn)P在底面圓內(nèi)的射影恰在BM上,求點(diǎn)M到平面PAB的距離.組卷:84引用:3難度:0.4