大綱版高二（下）高考題單元試卷：第11章 概率（02）

一、選擇題（共9小題）

• 1．集合A={2，3}，B={1，2，3}，從A，B中各取任意一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：1379引用：54難度：0.9

  解析

• 2．如果3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長(zhǎng)，則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)．從1，2，3，4，5中任取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 1 5

  C． 1 10

  D． 1 20
  組卷：3938引用：43難度：0.9

  解析

• 3．在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x,則事件“-1≤

  log

  1

  2

  （x+

  1

  2

  ）≤1”發(fā)生的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：3210引用：47難度：0.9

  解析

• 4．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），且點(diǎn)C與點(diǎn)D在函數(shù)f（x）=

  x + 1 ，	x ≥ 0
  - 1 2 x + 1 ，	x ＜ 0

  的圖象上，若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 3 8

  D． 1 2
  組卷：2192引用：25難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)復(fù)數(shù)z=（x-1）+yi（x,y∈R），若|z|≤1，則y≥x的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 4 + 1 2 π

  B． 1 2 + 1 π

  C． 1 2 - 1 π

  D． 1 4 - 1 2 π
  組卷：1358引用：27難度：0.7

  解析

• 6．從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中，任取2個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)的距離不小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1110引用：31難度：0.9

  解析

• 7．從1，2，3，4中任取2個(gè)不同的數(shù)，則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：1942引用：62難度：0.9

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• 8．如圖是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量（單位：臺(tái)）的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22，30）內(nèi)的概率為（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.6
  組卷：1108引用：42難度：0.9

  解析

• 9．隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)5的概率記為p₁，點(diǎn)數(shù)之和大于5的概率記為p₂，點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p₃，則（　?。?/h2>

  A．p1＜p2＜p3

  B．p2＜p1＜p3

  C．p1＜p3＜p2

  D．p3＜p1＜p2
  組卷：1539引用：41難度：0.9

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二、填空題（共9小題）

• 10．在區(qū)間[0，5]上隨機(jī)地選擇一個(gè)數(shù)p,則方程x²+2px+3p-2=0有兩個(gè)負(fù)根的概率為

  ．
  組卷：1909引用：25難度：0.7

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三、解答題（共12小題）

• 29．根據(jù)世行2013年新標(biāo)準(zhǔn)，人均GDP低于1035美元為低收入國(guó)家；人均GDP為1035-4085美元為中等偏下收入國(guó)家；人均GDP為4085-12616美元為中等偏上收入國(guó)家；人均GDP不低于12616美元為高收入國(guó)家．某城市有5個(gè)行政區(qū)，各區(qū)人口占該城市人口比例及人均GDP如下表：
  

  行政區(qū)	區(qū)人口占城市人口比例	區(qū)人均GDP（單位：美元）
  A	25%	8000
  B	30%	4000
  C	15%	6000
  D	10%	3000
  E	20%	10000

  （Ⅰ）判斷該城市人均GDP是否達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)；
  （Ⅱ）現(xiàn)從該城市5個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求抽到的2個(gè)行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的概率．
  組卷：812引用：29難度：0.5

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• 30．某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組，為了比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩個(gè)小組往年研發(fā)新產(chǎn)品的結(jié)果如下：
  （a,b），（a,

  b

  ），（a,b），（

  a

  ，b），（

  a

  ，

  b

  ），（a,b），（a,b），（a,

  b

  ），
  （

  a

  ，b），（a,

  b

  ），（

  a

  ，

  b

  ），（a,b），（a,

  b

  ），（

  a

  ，b）（a,b）
  其中a,

  a

  分別表示甲組研發(fā)成功和失敗，b,

  b

  分別表示乙組研發(fā)成功和失?。?br />（Ⅰ）若某組成功研發(fā)一種新產(chǎn)品，則給該組記1分，否則記0分，試計(jì)算甲、乙兩組研發(fā)新產(chǎn)品的成績(jī)的平均數(shù)和方差，并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平；
  （Ⅱ）若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一樣的產(chǎn)品，試估計(jì)恰有一組研發(fā)成功的概率．
  組卷：632引用：19難度：0.3

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